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          共50条信息

            • 1．
              有\(5\)个同学排队，问：
              \((1)\)甲、乙\(2\)个同学必须相邻的排法有多少种？
              \((2)\)甲、乙、丙\(3\)个同学互不相邻的排法有多少种？
              \((3)\)乙不能站在甲前面，丙不能站在乙前面的排法有多少种？

              \((4)\)甲不站在中间位置，乙不站在两端的排法有多少种？

              难度：较难
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            • 2． 用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有 ______ 个（用数字作答）．
              难度：较难
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            • 3．
              安排\(3\)名支教老师去\(6\)所学校任教，每校至多\(2\)人，则不同的分配方案共有 ______ 种\(.(\)用数字作答\()\)
              难度：较难
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            • 4．

              \(4\)个不同的球，\(4\)个不同的盒子，把球全部放入盒内．

              \((1)\)恰有\(1\)个盒不放球，共有几种放法？

              \((2)\)恰有\(1\)个盒内有\(2\)个球，共有几种放法？

              \((3)\)恰有\(2\)个盒不放球，共有几种放法？

              难度：较难
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            • 5．

              从\(4\)名男老师和\(3\)名女老师中选\(3\)人从事三个不同的课题研究，要求这\(3\)人中至少有一名女老师，则选派的方案共有\((\)   \()\)

              A．\(270\)种    
              B．\(216\)种      
              C．\(186\)种     
              D．\(108\)种
              难度：较难
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            • 6．
              现安排\(4\)名老师到\(3\)所不同的学校支教，每所学校至少安排一名老师，其中甲、乙两名老师分别到不同的学校的安排方法有\((\)   \()\)
              A．\(42\)种         
              B．\(36\)种            
              C．\(30\)种         
              D．\(25\)种
              难度：较难
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            • 7．

              \(1,2,⋯,n \)共有\(n! \)种排列\({a}_{1},{a}_{2},⋯,{a}_{n} (n\geqslant 2,n∈{N}^{*} )\)，其中满足“对所有\(k=1,2,⋯,n \)都有\({a}_{k}\geqslant k-2 \)”的不同排列有          种\(.\)

              难度：较难
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            • 8． \(5\)个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有________种．
              难度：较难
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            • 9． 对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，3，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本．用Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率．
              （1）求P1n的表达式（用m，n表示）；
              （2）求所有Pij（1≤i＜j≤n）的和．
              难度：较难
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            • 10． 已知正项数列{an}满足：a1=1，且（n+1）an+12=nan2-an+1an，n∈N*
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设数列{
              1
              an
              }的前n项积为Tn，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有Tn＞
              xn
              ex
              ．
              难度：较难
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