知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
A
2
3
+
A
2
4
+
A
2
5
+…+
A
2
10
= ．

难度：中等

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3．（1）求和
3
1!+2!+3!
+
4
2!+3!+4!
+…+
n+2
n!+(n+1)!+(n+2)!
；
（2）已知
1
C
m
5
-
1
C
m
6
=
7
1
0C
m
7
，求
C
m
8
．

难度：中等

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4．解不等式：3
A
n
8
＜4
A
n-1
9
．

难度：中等

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5．满足nA_n³＞3A_n²且A₈ⁿ⁺²＜6A₈ⁿ的正整数n的值为．

难度：中等

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6． n∈N^*，A

3
n
+A

n+1
4
的值为．

难度：中等

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7．化简：1!+2•2!+3•3!+…+n•n!

难度：中等

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8．已知
C
3
n
=
A
2
n
，求n．

难度：中等

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9．有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．
（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边的位置，共    种排法；
（2）全体排成一行，其中男生必须排在一起，共    种排法；
（3）全体排成一行，男生不能排在一起，共    种排法；
（4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左到右的顺序不变，共    种排法；
（5）全体排成一行，其中甲不再最左边，乙不在最右边，共    种排法；
（6）若再加入一名女生，全体排成一行，男女各不相邻，共    种排法；
（7）排成前后两排，前排3人，后排2人，共    种排法；
（8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有1人，共    种排法．

难度：中等

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10．求证：A

m
n
+mA

m-1
n-1
+m（m-1）A

m-2
n-1
=A

m
n+1
．（n，m∈N^*，n≥m＞2）

难度：中等

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