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          共50条信息

            • 1． （
              		x
              +
              1
              x
              ）n的展开式中，第4项的二项式系数与第5项的二项式系数之比为1：3．
              （1）求展开式中的常数项；
              （2）求二项式系数最大的项．
              难度：较易
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            • 2． 已知（x+
              1
              2
              ）n的展开式中前3项的系数成等差数列，设（x+
              1
              2
              ）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn
              （1）求a0的值
              （2）求最大的二项式系数
              （3）求系数最大的项．
              难度：中等
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            • 3． 证明二项式定理（a+b）n=Cn0an+Cn1an-1b+Cn2an-2b2+…+Cnran-rbr+…+Cnnbn，n∈N*．
              难度：中等
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            • 4． 求(
              5
              2x
              -
              2
              5
              3x2
              )n              的展开式中的常数项，其中n是7777-10除以19的余数．
              难度：中等
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            • 5． 已知（
              1
              2
              +2x）n的展开式中前3项的二项式系数之和等于37，求展开式中二项式系数最大的项．
              难度：较易
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            • 6． 已知（x+2）7=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7．
              （1）求a5；
              （2）求（x+2）7展开式中系数最大的项．
              难度：中等
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            • 7． 在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）在曲线y=x2（x＞0）上，已知A（0，-1）Pn（
              x
              n
              0
              ，
              y
              n
              0
              ），n∈N，记直线APn的斜率为kn．
              （1）若k1=2，求P1的坐标；
              （2）若k1为偶数，求证：kn为偶数．
              难度：较难
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            • 8． 求（1-3x）n展开式中的系数之和及第11项．
              难度：中等
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            • 9． 在二项式（1-2x）n（n∈N*）的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128．
              （1）求展开式中的二项式系数最大项；
              （2）若展开式的第二项大于第三项，求x的取值范围．
              难度：较易
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            • 10． 求二项式（3x3-
              1
              x3
              ）6展开式的常数项C及除常数项外其余各项系数的和S．
              难度：中等
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