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          共50条信息

            • 1． 若(x+
              2
              x
              )n              的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为    ．
              难度：较易
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            • 2． 在二项式（
              3x
              -
              1
              2
              3x
              ）8的展开式中，第四项的系数为    ．
              难度：中等
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            • 3． 若（x+
              2
              x
              ）n的展开式中各项的系数之和为81，且常数项为a，则直线y=
              a
              6
              x与曲线y=x2所围成的封闭区域面积为    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知(3x2+
              		x
              )n              的展开式各项系数和为M，(3x2-
              		x
              )n+5              的展开式各项系数和为N，（x+1）n的展开式各项的系数和为P，且M+N-P=2016，试求(2x2-
              1
              x2
              )2n              的展开式中：
              （1）二项式系数最大的项；
              （2）系数的绝对值最大的项．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=ax-x （a＞1）
              （1）求证：
              f′(x1)+f′(x2)
              2
              ≥f′（
              x1+x2
              2
              ）；
              （2）求函数f（x）的最小值，并求最小值小于0时的a取值范围；
              （3）令S（n）=C
               
              1
              n
              f′（1）+C
               
              2
              n
              f′（2）+…+C
               
              n-1
              n
              f′（n-1），求证：S（n）≥（2n-2）f′（
              n
              2
              ）．
              难度：较难
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            • 6． （1）求证：
              A
              9
              9
              -9
              A
              8
              8
              +8
              A
              7
              7
              =
              A
              8
              8

              （2）求(2x3-
              1
              4x3
              )10              的展开式的常数项．
              （3）求（1+x+x2）（1+x）10的展开式中x4的系数．
              难度：中等
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