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(1)把4个不相同的球放入七个不相同的盒子,每个盒子至多有一个球的不同放法有多少种?
(2)把7个相同的球放入四个不相同的盒子,每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种?
(3)把7个不相同的球放入四个不相同的盒子,每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种?
12月30日晚上,高二年级举行2011年元旦“师生红歌会”,某班有4名老师和4名学生站成一排。
(1)全部站成一排,共有多少种不同的排法?(要求用数字作答)
(2)全部站成一排,4名学生必须排在一起,共有多少种不同的排法?(要求用数字作答)
(3)全部站成一排,任两名学生都不能相邻,共有多少种不同的排法?(要求用数字作答)
(本小题满分12分)用0、1、2、3、4、5这六个数字,可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数:
(1)奇数; (2)偶数; (3)大于3125的数.
(本小题满分12分) 有4名老师和4名学生站成一排照相。
(I)4名学生必须排在一起,共有多少种不同的排法?
(II)任两名学生都不能相邻,共有多少种不同的排法?
(III)老师和学生相间排列,共有多少种不同的排法?(要求用数字作答)
(本小题12分)(原创)函数,已知方程有三个实根即
(1)求, 和的值.(结果用表示)
(2)若且在处取得极值且试求此方程三个根两两不等时的取值范围.
(本小题12分)已知函数,函数的图像在点的切线方程是.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
(本小题13分)已知函数
(1)当时,解不等式;
(2)若曲线的所有切线中,切线斜率的最小值为,求的值.
(本小题13分)已知集合,.
(1)当时,求;
(2)若,求实数的值.
(本小题13分)7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?(用数字作答)
(1)两名女生必须相邻而站;
(2)4名男生互不相邻.
设集合A={2,4,6,8},B={1,3,5,7,9},今从A中取一个数作为十位数字,从B中取一个数作为个位数字,问:
(1)能组成多少个不同的两位数?
(2)能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数?
(3)能组成多少个能被3整除的两位数?
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