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          共50条信息

            • 1． 设数组A：{a1，a2，…，an}与数组B：{b1，b2，…，bn}，A与B中的元素不完全相同，分别从A、B中的n个元素中任取m（m≤n）个元素作和，各得Cnm个和．若由A得到的Cnm个和与由B得到的Cnm个和恰好完全相同，则称数组A与B是n元中取m的全等和数组，简记为DHnm数组．
              （1）判断数组A：{5，15，25，45}与B：{0，20，30，40}是否为DH42数组？
              （2）若数组A：{a1，a2，…，an}与数组B：{b1，b2，…，bn}是DHnm数组（m≤n），求证：数组A与B一定是DHnn数组
              （3）给定数组A：{a1，a2，a3，a4}，其中a1≤a2≤a3≤a4，问是否存在数组B，使得数组A与B为DH42数组？若存在，则求出数组B；若不存在，请说明理由．
              难度：难
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            • 2． 已知fn（x）=（1+x）+2（1+x）2+…+n（1+x）n=an0+an1x+…+annxn，n∈N*，这些系数可形成如下数阵：
              （1）求出a31，a32的值；
              （2）若n=9，求a91+a95+a97+a99的值；
              （3）求数列{aij}（其中i，j∈N*，且1≤j≤i≤n）的和S．
              难度：较难
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