1．
\((1)\)黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第\(n\)个图案中有白色地面砖______ 块
\((2)\)已知双曲线\(C\)：\( \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}- \dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\left(a > 0,b > 0\right) \)的渐近线方程为\(y=\pm \dfrac{3}{4}x\)，且其右焦点为\((5,0)\)，则双曲线\(C\)的方程为______
\((3)\)椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{16}+\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1\)中，以点\(M(1,2)\)为中点的弦所在直线的方程为______
\((4)\)已知函数\(f(x)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+ax+3\)在\(\left[ 1,2 \right]\)上单调递增，则实数\(a\)的取值范围为______