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          共50条信息

            • 1．
              已知\(\triangle ABC\)中，\(A(2,-1)\)，\(B(4,3)\)，\(C(3,-2)\)．
              \((1)\)求\(BC\)边上的高所在直线方程的一般式；
              \((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：难
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            • 2． 求倾斜角是直线\(y=-\sqrt{3}x +1\)的倾斜角的\(\dfrac{1}{4}\)，且分别满足下列条件的直线方程．
              \((1)\)经过点\((\)\(\sqrt{3}\)，\(-1)\)；

              \((2)\)在\(y\)轴上的截距是\(-5\)．

              难度：难
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            • 3．

              \((1)\)已知直线\(m\)过点\((2,4)\)且垂直于两平行直线\(x-y+1=0\)，\(x-y+2=0\)，求直线\(m\)的方程．

              \((2)\)若直线\(l\)过点\((2,4)\)且被两平行直线\(x-y+1=0\)，\(x-y+2=0\)所截得的线段的中点在直线\(x+2y-3=0\)上，求直线\(l\)的方程。

              难度：难
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            • 4．
              将一张坐标纸折叠一次，使点\((0,2)\)与点\((4,0)\)重合，且点\((7,3)\)与点\((m,n)\)重合，则\(m+n\)的值是 ______ ．
              难度：难
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            • 5．
              下列说法中正确的是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {y-y_{1}}{x-x_{1}}=k\)表示过点\(P_{1}(x_{1},y_{1})\)，且斜率为\(k\)的直线方程
              B．直线\(y=kx+b\)与 \(y\) 轴交于一点\(B(0,b)\)，其中截距\(b=|OB|\)
              C．在\(x\)轴和\(y\)轴上的截距分别为\(a\)与\(b\)的直线方程是 \( \dfrac {x}{a}+ \dfrac {y}{b}=1\)
              D．方程\((x_{2}-x_{1})(y-y_{1})=(y_{2}-y_{1})(x-x_{1})\)表示过点\(P_{1}(x_{1},y_{1})\)，\(P_{2}(x_{2},y_{2})\)的直线
              难度：难
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            • 6．

              已知直线\(x-y+1=0\)与圆\(C\)：\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y+m=0\)交于\(A,B\)两点．

              \((1)\)求线段\(AB\)的垂直平分线的方程；

              \((2)\)若\(\left| AB \right|=2\sqrt{2}\)，求\(m\)的值；

              \((3)\)在\((2)\)的条件下，求过点\(P(4,4)\)的圆\(C\)的切线方程．

              难度：难
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            • 7．

              己知曲线\(C_{1}︰y_{2}=tx(y > 0,t > 0)\)在点\(M(\dfrac{4}{t},2)\)处的切线与曲线\(C_{2}︰y=e^{x+1}-1\)也相切，则\(t\ln \dfrac{4{{e}^{2}}}{t}\)的值为\((\)   \()\)

              A．\(4e^{2}\)
              B．\(8e\)
              C．\(2\)
              D．\(8\)
              难度：难
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            • 8．

              已知直线\(l\)过定点\(A(1,0)\)，且与圆\(C\)：\((x-3)^{2}+(y-4)^{2}=4\)相切，则直线\(l\)方程为           ．

              难度：难
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            • 9．
              经过圆\(x^{2}+2x+y^{2}=0\)的圆心\(C\)，且与直线\(x+y=0\)垂直的直线方程是 ______ ．
              难度：难
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            • 10．

              已知过原点\(O\)的动直线\(l\)与圆\(C\)：\({\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}=4 \)交于\(A\)，\(B\)两点．

              \((\)Ⅰ\()\)若\(\left|AB\right|= \sqrt{15} \)，求直线\(l\)的方程；

              \((\)Ⅱ\()x\)轴上是否存在定点\(M\left({x}_{0},0\right) \)，使得当\(l\)变动时，总有直线\(MA\)、\(MB\)的斜率之和为\(0\)？若存在，求出\({x}_{0} \)的值；若不存在，说明理由．

              难度：难
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