知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设直线\(l_{1}\)：\(x-2y+1=0\)与直线\(l_{2}\)：\(mx+y+3=0\)的交点为\(A\)；\(P\)，\(Q\)分别为\(l_{1}\)，\(l_{2}\)上任意两点，点\(M\)为\(PQ\)的中点，若\(|AM|= \dfrac {1}{2}|PQ|\)，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(-2\)

C．\(3\)

D．\(-3\)

难度：易

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2．

若\(A=\{(x,y)|4x+y=6\}\)，\(B=\{(x,y)|3x+2y=7\}\)，则\(A∩B=(\)　　\()\)

A．\(\{2,1\}\)

B．\(\{(2,1)\}\)

C．\(\{1,2\}\)

D．\(\{(1,2)\}\)

难度：较难

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3．

直线\(x+y=5\)与直线\(x-y=1\)交点坐标是\((\)　　\()\)

A．\((1,2)\)

B．\((2,3)\)

C．\((3,2)\)

D．\((2,1)\)

难度：易

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4．
设\(k∈R\)，过定点\(A\)的动直线\(kx+y=0\)和过定点\(B\)的动直线\(x-ky+2k=0\)交于点\(M(x,y)(x > 0)\)，若\(MB=2MA\)，则点\(M\)的坐标为 ______ ．

难度：易

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5．
已知\(\triangle ABC\)三边所在直线方程为\(AB\)：\(3x+4y+12=0\)，\(BC\)：\(4x-3y+16=0\)，\(CA\)：\(2x+y-2=0\)，求\(AC\)边上的高所在的直线方程．

难度：较易

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6．
直线\(x+ky=0\)，\(2x+3y+8=0\)和\(x-y-1=0\)三条直线交与一点，则\(k=\) ______ ．

难度：易

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7．

\({\triangle }ABC\)的三个顶点是\(A(0{,}3){,}B(3{,}3){,}C(2{,}0)\)，直线\(l\)：\(x{=}a\)将\({\triangle }ABC\)分割成面积相等的两部分，则\(a\)的值是\(({ })\)

A． \(\sqrt{3}\)

B．\(1{+}\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

C．\(1{+}\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

D．\(\sqrt{2}\)

难度：难

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8．
求过点\(P(0,1)\)的直线\(l\)的方程，使\(l\)夹在两直线\(l_{1}\)：\(x-3y+10=0\)与\(l_{2}\)：\(2x+y-8=0\)之间的线段恰被\(P\)点平分．

难度：中等

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9．

已知点\(P\)在直线\(x+2y-1=0\)上，点\(Q\)在直线\(x+2y+3=0\)上，\(PQ\)的中点为\(M(x_{0},y_{0})\)，且\(y_{0} > x_{0}+2\)，则\(\dfrac{{{y}_{0}}}{{{x}_{0}}}\)的取值范围是

A．\(\left( \dfrac{1}{5},1 \right)\)

B．\(\left( -\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{5} \right)\)

C．\(\left( -1,-\dfrac{1}{5} \right)\)

D．\(\left( -\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{5} \right)\)

难度：较难

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10．
已知直线\(l_{1}:x-2y-1=0\)，直线\(l_{2}:ax-by+1=0\)，其中\(a\)，\(b∈\{1,2,3,4,5,6\}\)，则直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)的交点位于第一象限的概率为____\(.\)

难度：中等

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