知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．圆（x-2）²+y²=4关于直线y=

x对称的圆的方程是（　　）

A．(x-

)2+(y-1)2=4

B．(x-

)2+(y-

)2=4

C．x²+（y-2）²=4

D．(x-1)2+(y-

)2=4

难度：中等

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2．圆（x+2）²+y²=2016关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为（　　）

A．（x-2）²+y²=2016

B．x²+（y-2）²=2016

C．（x+1）²+（y+1）²=2016

D．（x-1）²+（y-1）²=2016

难度：中等

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3．圆（x-1）²+（y-2）²=1关于直线x-y-2=0对称的圆的方程为（　　）

A．（x-4）²+（y+1）²=1

B．（x+4）²+（y+1）²=1

C．（x+2）²+（y+4）²=1

D．（x-2）²+（y+1）²=1

难度：较易

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4．已知圆x²+y²+8x-4y=0与圆x²+y²=20关于直线y=kx+b对称，
（1）求k、b的值；
（2）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数．

难度：中等

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5．已知圆x²+y²=4与圆x²+y²-6x+6y+14=0关于直线l对称，则直线l的方程是（　　）

A．x-2y+1=0

B．2x-y-1=0

C．x-y+3=0

D．x-y-3=0

难度：较难

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6．已知点A是圆C：x²+y²+ax+4y+30=0上任意一点，A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上，则实数a的值（　　）

A．10

B．-10

C．4

D．-4

难度：较难

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7．已知圆M过点P（2，0），Q（-1，
3
），且点P关于直线x+2y=0的对称点P′仍在圆M上．
（1）求圆M的方程；
（2）设P（x，y）是圆M上任意一点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2）求PA²+PB²+PC²的最大值和最小值．

难度：较难

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8．与圆x²+y²-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程是．

难度：中等

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9．已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0关于直线x+y-1=0对称，圆心C在第二象限，半径为
2
．
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．

难度：中等

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10．若圆O：x²+y²=4与圆C：x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程是．

难度：中等

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