知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．圆（x-1）²+（y-2）²=1关于直线x-y-2=0对称的圆的方程为（　　）

A．（x-4）²+（y+1）²=1

B．（x+4）²+（y+1）²=1

C．（x+2）²+（y+4）²=1

D．（x-2）²+（y+1）²=1

难度：较易

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2．已知圆x²+y²+8x-4y=0与圆x²+y²=20关于直线y=kx+b对称，
（1）求k、b的值；
（2）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数．

难度：中等

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3．已知圆x²+y²=4与圆x²+y²-6x+6y+14=0关于直线l对称，则直线l的方程是（　　）

A．x-2y+1=0

B．2x-y-1=0

C．x-y+3=0

D．x-y-3=0

难度：较难

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4．已知点A是圆C：x²+y²+ax+4y+30=0上任意一点，A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上，则实数a的值（　　）

A．10

B．-10

C．4

D．-4

难度：较难

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5．已知圆M过点P（2，0），Q（-1，
3
），且点P关于直线x+2y=0的对称点P′仍在圆M上．
（1）求圆M的方程；
（2）设P（x，y）是圆M上任意一点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2）求PA²+PB²+PC²的最大值和最小值．

难度：较难

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6．已知圆：C₁：（x+1）²+（y-1）²=1，圆C₂与圆C₁关于直线x-y-1=0对称，则圆C₂的方程为（　　）

A．（x-2）²+（y-2）²=1

B．（x+2）²+（y+2）²=1

C．（x+2）²+（y-2）²=1

D．（x-2）²+（y+2）²=1

难度：中等

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7．设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y-2=0与圆（x-1）²+（y-1）²=1相切，则（m-1）•（n-1）等于（　　）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

难度：较难

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8．已知直线l₁：（3+a）x-4y=5-3a；l₂：2x-（5+a）y=8
（1）a为何值时，l₁⊥l₂？
（2）当a=0时，求圆C：x²+y²+4x-12y+39=0关于直线l₁对称的圆的方程．

难度：中等

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9．一束光线l自A（-3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x²+y²-4x-4y+7=0上，当反射线通过圆心C时，光线l的方程．

难度：中等

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10．一束光线从点A（-1，1）出发经x轴反射，到达圆C：（x-2）²+（y-2）²=1上一点的最短路程是．

难度：较难

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