知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
两个圆\(C_{1}\)：\(x^{2}+y^{2}-2y=0\)和\(C_{2}\)：\(x^{2}+y^{2}-2 \sqrt {3}x-6=0\)的公切线有 ______ 条\(.\)

难度：较易

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2．
已知圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}-10x-10y=0\)和圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-6x+2y-40=0\)相交于\(A\)、\(B\)两点，求公共弦\(AB\)的长．

难度：较易

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3．
若圆\(O_{1}\)：\(x^{2}+y^{2}=5\)与圆\(O_{2}\)：\((x+m)^{2}+y^{2}=20(m∈R)\)相交于\(A\)，\(B\)两点，且两圆在点\(A\)处的切线互相垂直，则线段\(AB\)的长度是 ______ ．

难度：较易

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4．
已知圆\(C_{1}\)：\(x^{2}+y^{2}-2ax+a^{2}-9=0\) 和圆\(C_{2}\)：\(x^{2}+y^{2}+2by-4+b^{2}=0\)恰有三条公切线，若\(a∈R\)，\(b∈R\)，令\(t=a+b\)，则\(t\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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5．

圆\(C_{1}\)：\((x+1)^{2}+(y+2)^{2}=4\)与圆\(C_{2}\)：\((x-1)^{2}+(y+1)^{2}=9\)有\((\) \()\)条公切线

A．\(0\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：较易

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6．

圆\(C_{1}：x^{2}+y^{2}+2x+4y+1=0\)与圆\(C_{2}：x^{2}+y^{2}-4x-4y-1=0\)的公切线有几条\((\)　　\()\)

A．\(1\)条

B．\(2\)条

C．\(3\)条

D．\(4\)条

难度：较难

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7．

两圆\(x^{2}+y^{2}+2ax+a^{2}-4=0\)和\(x^{2}+y^{2}-4by-1+4b^{2}=0\)恰有三条公切线，若\(a∈R\)，\(b∈R\)，且\(ab\neq 0\)，则\(\dfrac{1}{{{a}^{2}}}+\dfrac{1}{{{b}^{2}}}\)的最小值为

A．\(\dfrac{4}{9}\)

B．\(\dfrac{10}{9}\)

C．\(1\)

D．\(3\)

难度：中等

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8．
与圆\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=1\)和圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-10y+13=0\)都相切的直线的条数是．

难度：较难

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9．
已知圆\(C_{1}\)：\(x^{2}+y^{2}+2x+8y+16=0\)，圆\(C_{2}\)：\(x^{2}+y^{2}-4x-4y-1=0\)，则圆\(C_{1}\)与圆\(C_{2}\)的公切线条数是 ______ ．

难度：较易

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10．

在坐标平面内，与点\(A(1,2)\)的距离为\(1\)，且与点\(B(5,5)\)的距离为\(d\)的直线共有\(4\)条，则\(d\)的取值范围是 ( )

A．\(0 < d < 4\) 　　　　　　

B．\(d\geqslant 4\) 　　

C．\(4 < d < 6\) 　　　　　　　

D．以上结果都不对

难度：难

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