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          共50条信息

            • 1．

              在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市\(A\)\((\)看做一点\()\)的东偏南\(θ \)角方向\(\left(\cos θ= \dfrac{ \sqrt{2}}{10}\right) \)，\(300 km\)的海面\(P\)处，并以\(20km / h\)的速度向西偏北\(45^{\circ}\)方向移动\(.\)台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为\(60 km\)，并以\(10km / h\)的速度不断增大．


              \((1)\)问\(10\)小时后，该台风是否开始侵袭城市\(A\)，并说明理由；

              \((2)\)城市\(A\)受到该台风侵袭的持续时间为多久？

              难度：中等
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            • 2． 求经过点M（2，-2）以及圆x2+y2-6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程．
              难度：较易
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            • 3． 过直线2x-y+1=0和圆x2+y2-2x-15=0的交点且过原点的圆的方程是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知圆系C：(x-t)2+(y-t2)2=t2+(t2-
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              2
              )2(t∈R)              ，圆C过y轴上的定点A，线段MN是圆C在x轴上截得的弦，设|AM|=m，|AN|=n．对于下列命题：
              ①不论t取何实数，圆心C始终落在曲线y2=x上；
              ②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；
              ③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线y=
              1
              2
              相切；
              ④式子
              m
              n
              +
              n
              m
              的取值范围是[2，2
              		2
              ]              ．
              其中真命题的序号是    （把所有真命题的序号都填上）
              难度：较难
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