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          共50条信息

            • 1． 已知以点A（m，）（m∈R且m＞0）为圆心的圆与x轴相交于O，B两点，与y轴相交于O，C两点，其中O为坐标原点．
              （1）当m=2时，求圆A的标准方程；
              （2）当m变化时，△OBC的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
              （3）设直线l：2x+y-4=0与圆A相交于P，Q两点，且|OP|=|OQ|，求|PQ|的值．
              难度：较易
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            • 2． 已知直线l：y=2x+n，n∈R，圆M的圆心在y轴，且过点（1，1）．
              （1）当n=-2时，若圆M与直线l相切，求该圆的方程；
              （2）设直线l关于y轴对称的直线为l′，试问直线l′与抛物线N：x2=6y是否相切？如果相切，求出切点坐标；如果不想切，请说明理由．
              难度：较易
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            • 3． 直线kx+y+2=0与圆（x-1）2+（y+2）2=16的位置关是 ______ ．
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            • 4． 已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x-1）2+y2=9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．
              （1）求C的方程：
              （2）l是与圆P，圆M都相切的-条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|．
              难度：较易
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            • 5． 已知直线l：ax-y+1=0与x轴，y轴分别交于点A，B．
              （1）若a＞0，点M（1，-1），点N（1，4），且以MN为直径的圆过点A，求以AN为直径的圆的方程；
              （2）以线段AB为边在第一象限作等边三角形ABC，若a=-，且点P（m，）（m＞0）满足△ABC与△ABP的面积相等，求m的值．
              难度：较易
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            • 6． 若满足方程：x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0（t∈R）的点的轨迹是圆．
              （1）求t的取值范围；
              （2）求其中面积最大的圆的方程；
              （3）若点P（3，4t2）恒在所给的圆内，求t的取值范围．
              难度：较易
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            • 7． 已知直线y=kx+2与圆（x+2）2+（y-1）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
              		3
              ，则k的取值范围是（　　）
              A．[
              1
              2
              ，
              4
              3
              ]
              B．[0，
              1
              2
              ]
              C．（-∞，0]∪[
              4
              3
              ，+∞）
              D．[0，
              4
              3
              ]
              难度：较易
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            • 8． 从点A（-2，1）发出的光线l经过x轴反射，其反射光线所在直线正好与圆M：x2+y2-4x-6y+9=0相切，则所有反射光线所在直线斜率之和为    ．
              难度：较易
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            • 9． 若x、y满足（x-2）2+（y-2）2=1，则|
              		3
              x+y-1|-2
              		(x-
              		3
              )2+(y-2)2
              的最大值为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较易
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            • 10． 已知⊙O：x2+y2=20与⊙C关于直线l：y=2x+5对称．
              （1）求⊙C方程；
              （2）判断两圆是否相交，若两圆相交，试求⊙O被公共弦分割成的两段弧长；若不相交，则说明理由．
              难度：较易
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