优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤25）；曲线BC是抛物线y=-ax2+50（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圆E的半径．假定拟建体育馆的高OB=50（单位：米，下同）．
              （1）若t=20、a=
              1
              49
              ，求CD、AD的长度；
              （2）若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过75米，求a的取值范围；
              （3）若a=
              1
              25
              ，求AD的最大值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知圆C的圆心在直线x-2y=0上．
              （1）若圆C与y轴的正半轴相切，且该圆截x轴所得弦的长为2
              		3
              ，求圆C的标准方程；
              （2）在（1）的条件下，直线l：y=-2x+b与圆C交于两点A，B，若以AB为直径的圆过坐标原点O，求实数b的值；
              （3）已知点N（0，3），圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使MN=2MO（O为坐标原点），求圆心C的纵坐标的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知圆C过点P（
              		2
              2
              ，
              		2
              2
              ），且与圆M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
              （1）求圆C的方程；
              （2）直线l过点D（
              1
              2
              ，
              1
              2
              ），且截圆C的弦长为
              		3
              ，求直线l的方程；
              （3）设Q为圆心C上的一个动点，求
              CQ
              •
              MQ
              的最小值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知圆O的直径AB=4，定直线l到圆心的距离为6，且直线l⊥直线AB．点P是圆上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交l于M、N点．如图，以AB为x轴，圆心O为原点建立平面直角坐标系xOy．
              （1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆的方程；
              （2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知圆C经过点A（1，1）和B（4，-2），且圆心C在直线l：x+y+1=0上．
              （Ⅰ）求圆C的标准方程；
              （Ⅱ）设M，N为圆C上两点，且M，N关于直线l对称，若以MN为直径的圆经过原点O，求直线MN的方程．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）．
              （1）求实数a的取值范围及直线l的方程；
              （2）已知N（0，-3），若圆C上存在两个不同的点P，使PM=
              		3
              PN，求实数a的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）
              （1）试判断直线l是否过定点，若过定点，则求出定点，不过，则说明理由；
              （2）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
              （3）求圆C截直线l所得的弦长的最小值及此时直线l的方程．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方
              （1）求圆C的方程；
              （2）设过点P（1，1）的直线l1被圆C截得的弦长等于2
              		3
              ，求直线l1的方程；
              （3）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切，切点为P，过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，点M在x轴上方
              （1）当|MN|=2
              		19
              时，求直线l的方程
              （2）若△PBM的内切圆的圆心在x轴上，求以MN为直径的圆的方程．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知圆O的方程为x2+y2=100．
              （1）过点A（10，20）引圆O的切线，求切线的方程；
              （2）由直线l：y=x+18上一点引圆O的切线，求切线长的最小值；
              （3）已知直线y=kx+3与圆O交于M，N两点，若|MN|≥6
              		11
              ，求k的取值范围；
              （4）设圆O过点M（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积；
              （5）设AC和BD为圆O的两条相互垂直的弦，且垂足为M（3，5），求四边形ABCD的面积的最大值；
              （6）若圆O上有且只有4个点到直线l：x+y+λ=0的距离为1，求实数λ的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷