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          共50条信息

            • 1． 已知动点A（x，y）到点（8，0）的距离定于A到点（2，0）的距离的2倍．
              （1）求动点A的轨迹C的方程；
              （2）若直线y=kx-5与轨迹C没有公共点，求k的取值范围；
              （3）求直线x+y-4=0被轨迹C截得的弦长．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•辽宁校级期末）如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，cos＜
              DP
              ，
              AE
              ＞=
              		3
              3
              ，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 3． 在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，
              		2
              ），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D-ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（　　）
              A．S1=S2=S3
              B．S2=S1且S2≠S3
              C．S3=S1且S3≠S2
              D．S3=S2且S3≠S1
              难度：较易
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            • 4． 在空间直角坐标系中，已知A（-1，2，-3），B（3，0，-5），那么线段AB中点的坐标为（　　）
              A．（2，2，-8）
              B．（1，1，-4）
              C．（-2，-2，8）
              D．（-1，-1，4）
              难度：较易
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            • 5． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点M是正方形BB1C1C的中心，点N在A1C1上，且向量
              A1N
              =
              1
              4
              A1C1
              ，求MN的长．
              难度：中等
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            • 6． 若△ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则BC边上的中线的长是（　　）
              A．
              		2
              B．2
              C．
              		3
              D．3
              难度：较易
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            • 7． 如图，△PAB是正三角形，四边形ABCD是正方形，|
              AB
              |=4              ，O是AB中点，面PAB⊥面ABCD，以直线AB为x轴、以过点O平行于AD的直线为y轴、以直线OP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，E为线段PD中点，则点E的坐标是（　　）
              A．(-2，2，
              		3
              )
              B．(-1，2，
              		3
              )
              C．(-1，1，
              		3
              )
              D．（-1，2，2）
              难度：较易
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            • 8． 在空间直角坐标系中，已知A（m，n，1），B（3，2，1）关于z轴对称，则m+n=    ．
              难度：中等
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            • 9． 在区间[0，3]上任取三个数x，y，z，则使得不等式（x-1）2+y2+z2≤1成立的概率（　　）
              A．
              π
              8
              B．
              π
              27
              C．
              π
              81
              D．
              π
              64
              难度：较易
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            • 10． 如图所示，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（
              		3
              2
              ，
              1
              2
              ，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则向量
              OD
              的坐标为（　　）
              A．（
              		3
              2
              ，-
              1
              2
              ，0              ）
              B．(0，-
              1
              2
              ，
              		3
              2
              )
              C．(-
              1
              2
              ，
              		3
              2
              ，0)
              D．(0，
              1
              2
              ，
              		3
              2
              )
              难度：较易
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