优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              已知椭圆\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的离心率\(e= \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)，且椭圆\(C\)上一点\(M\)与椭圆左右两个焦点构成的三角形周长为\(4+2 \sqrt {2}\)．
              \((1)\)求椭圆\(C\)的方程；
              \((2)\)如图，设点\(D\)为椭圆上任意一点，直线\(y=m\)和椭圆\(C\)交于\(A\)、\(B\)两点，直线\(DA\)、\(DB\)与\(y\)轴的交点分别为\(P\)、\(Q\)，求证：\(∠PF_{1}F_{2}+∠QF_{1}F_{2}=90^{\circ}\)．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              以双曲线\( \dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{12}=1\)的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是 ______ ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              已知椭圆\(C\)的中心在坐标原点，长轴长在\(y\)轴上，离心率为\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)，且\(C\)上一点到\(C\)的两个焦点的距离之和是\(12\)，则椭圆的方程是 ______ ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              已知椭圆\(C\)的中心在原点，焦点在\(x\)轴上，左右焦点分别为\(F_{1}\)，\(F_{2}\)，且\(|F_{1}F_{2}|=2\)，点\((1, \dfrac {3}{2})\)在椭圆\(C\)上．
              \((\)Ⅰ\()\)求椭圆\(C\)的方程；
              \((\)Ⅱ\()\)过\(F_{1}\)的直线\(l\)与椭圆\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点，且\(\triangle AF_{2}B\)的面积为\( \dfrac {12 \sqrt {2}}{7}\)，求以\(F_{2}\)为圆心且与直线\(l\)相切的圆的方程．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知平面直角坐标系中有两个定点\(A(-2,0)\)，\(B(2,0)\)，若动点\(P\)满足\(|PA|+|PB|=6\)，则动点\(P\)的轨迹方程为 ______ ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              已知椭圆\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)过点\((2,0)\)，且椭圆\(C\)的离心率为\( \dfrac {1}{2}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求椭圆\(C\)的方程；
              \((\)Ⅱ\()\)若动点\(P\)在直线\(x=-1\)上，过\(P\)作直线交椭圆\(C\)于\(M\)，\(N\)两点，且\(P\)为线段\(MN\)中点，再过\(P\)：作直线\(l⊥MN.\)求直线\(l\)是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              已知椭圆\(C\)的中心在原点，焦点在\(x\)轴上，焦距为\(2\)，且长轴长是短轴长的\( \sqrt {2}\)倍\(.\)
              \((1)\)求椭圆\(C\)的标准方程；
              \((2)\)设\(P(2,0)\)，过椭圆\(C\)左焦点\(F\)作斜率\(k\)直线\(l\)交\(C\)于\(A\)，\(B\)两点，若\(S_{\triangle ABP}= \dfrac { \sqrt {10}}{2}\)，求直线\(l\)的方程．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              在同一直角坐标系中，表示直线\(y=ax\)与\(y=x+a\)正确的是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              已知椭圆\(C： \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的长轴为\(4\)，短轴为\(2\)．
              \((I)\)求椭圆的方程；
              \((\)Ⅱ\()\)直线\(l\)：\(y=x+m\)与椭圆\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，若点\(M(-1,y_{0})\)是线段\(AB\)的中点，求直线\(l\)的方程．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              已知椭圆\(C： \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的一个顶点坐标为\(B(0,1)\)，若该椭圆的离心等于\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)，
              \((I)\)求椭圆的方程；
              \((\)Ⅱ\()\)点\(Q\)是椭圆\(C\)上位于\(x\)轴下方一点，\(F_{1}\)，\(F_{2}\)分别是椭圆的左、右焦点，直线\(QF_{1}\)的倾斜角为\( \dfrac {π}{6}\)，求\(\triangle QF_{1}F_{2}\)的面积．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷