知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知F₁，F₂是双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D-%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%3D1%28a%EF%BC%9E0%EF%BC%8Cb%EF%BC%9E0%29$ 的两个焦点，PQ是经过F₁且垂直于x轴的双曲线的弦，若∠PF₂Q=90°，则双曲线的离心率为（　　）

A．2

B． $2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D-1$

D． $1%2B%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

难度：易

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3．若双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Bm%2B9%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D$ =1的离心率为2，则m的值是 ______ ．

难度：易

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4．设m是常数，若点F（5，0）是双曲线 $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bm%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D$ =1的一个焦点，则m= ______ ．

难度：易

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5．双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Bm%2B5%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B20-m%7D$ =1的焦距是（　　）

A．4

B．6

C．10

D．与m有关

难度：易

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6．双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D-%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D%3D1$ 的顶点到其渐近线的距离等于 ______ ．

难度：易

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7．双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D-%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D%3D1$ （a＞0）的一条渐近线方程为y= $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7D$ x，则a= ______ ．

难度：易

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8．

如图所示，双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左、右顶点为A，B过F作x轴的垂线与双曲线交于C，D两点，若AC⊥BD，则该双曲线的离心率等于（　　）