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          共50条信息

            • 1． 双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1              （a≥1，b≥1）的离心率为2，则
              b2+1
              		3
              a
              的最小值为（　　）
              A．
              4
              		3
              3
              B．
              3+
              		3
              3
              C．2
              D．
              1+
              		3
              2
              难度：较易
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            • 2． 点P为双曲线C1：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（　　）
              A．
              		3
              B．1+
              		2
              C．
              		3
              +1
              D．2
              难度：较易
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            • 3． 已知与向量v=（1，0）平行的直线l与双曲线
              x2
              4
              -y2=1              相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（　　）
              A．2
              B．
              		5
              C．4
              D．2
              		5
              难度：较易
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            • 4． 在平面直角坐标系x0y中，已知△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线
              x2
              25
              -
              y2
              11
              =1              的右支上，则
              sinA-sinC
              sinB
               等于（　　）
              A．
              5
              6
              B．-
              5
              6
              C．±
              5
              6
              D．-
              1
              		11
              难度：较易
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            • 5． 设F1，F2是双曲线
              x2
              4
              -y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且
              PF1
              •
              PF2
              =0，则|
              PF1
              |•|
              PF2
              |的值等于（　　）
              A．2
              B．2
              		2
              C．4
              D．8
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            • 6． 双曲线x2-4y2=4的两个焦点F1、F2，P是双曲线上的一点，满足
              PF1
              •
              PF2
              =0              ，则△F1PF2的面积为（　　）
              A．1
              B．
              		5
              2
              C．2
              D．
              		5
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            • 7． 讨论函数y=tan（x+
              π
              4
              ）的性质．
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            • 8． 相距1400m的A、B两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是340m/s，问炮弹爆点在怎样的曲线上，为什么？
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            • 9． 下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（　　）
              A．
              x2
              3
              -y2              =1和
              y2
              9
              -
              x2
              3
              =1
              B．
              x2
              3
              -y2              =1和y2-
              x2
              3
              =1
              C．y2-
              x2
              3
              =1和x2-
              y2
              3
              =1
              D．
              x2
              3
              -y2              =1和
              x2
              9
              -
              y2
              3
              =1
              难度：较易
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            • 10． 某工程要挖一个横断面为半圆的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP、BP运到P处（如图所示）．已知PA=100 m，PB=150 m，∠APB=60°，试说明怎样运土最省工．
              难度：较易
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