知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知A（1，2，-1）关于面xOy的对称点为B，C（1，-2，-1），则
BC
= ．

难度：较易

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2．
已知空间三点的坐标为，，，若A、B、C三点共线，则。

难度：易

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3．在空间直角坐标系中，若A（0，1，3），B（-2，1，5），则向量
AB
用坐标表示为．

难度：较易

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4．从点A（1，-1，3）沿向量
a
=（2，1，-1）的方向取长为2
6
的线段AB，则点B的坐标为．

难度：较易

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5．在空间直角坐标系中BC=4，原点O在BC的中点，点A在平面xOy上，且OA=2，∠AOC=60°，点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则向量
AD
的坐标为．

难度：较易

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6．如图，在正四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，O是AC与BD的交点，PO=1，M是PC的中点．
（1）设
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示向量
BM
；
（2）在如图的空间直角坐标系中，求向量
BM
的坐标．

难度：中等

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7．已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分别在AB，PC上，且PN=2NC，AM=2MB，PA=AD=1，如图建立空间直角坐际系，求
MN
的坐标．

难度：较易

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8．已知向量
a
，
b
，
c
分别平行于x轴，y轴，z轴，他们的坐标各有什么特点？

难度：较易

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9．已知△ABC中，A（2，-5，3），
AB
=（4，1，2），
BC
=（3，-2，5）．
（1）求其余顶点的坐标；
（2）求
CA
；
（3）求角A．

难度：较易

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10．
已知l∥，且l的方向向量为(2, m, 1), 平面的法向量为(1,, 2), 则m= .

难度：易

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