知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•福建校级期末）如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC与BD的交点为点M．设
C1D1
=
a
，
C1B1
=
b
，
C1C
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示向量
MB1
，则
MB1
= ．

难度：中等

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2．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
CC1
=
c
，则
A1B
可用
a
，
b
，
c
表示为
A1B
= ．

难度：中等

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3．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若
AC1
=a
AB
+2b
AD
+3c
A1A
，则abc= ．

难度：中等

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4．已知
a
=（2，-3，1），
b
=（1，0，3），
c
=（0，0，2），则
a
+6
b
-8
c
= ．

难度：中等

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5．（2015春•淮安校级期末）在三棱锥PABC中，G为△ABC的重心，设
PA
=a，
PB
=b，
PC
=c，则
PG
= （用a，b，c表示）．

难度：中等

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6．已知向量
a
=（1，0，1），
b
=（-1，1，2），则
a
+
b
= ．

难度：较难

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7．已知A、B、C三点不共线，O为平面ABC外的一点，
OP
=
1
5
OA
+
7
3
OB
+λ
OC
（λ∈R）确定的点P与A、B、C四点共面，则λ的值为．

难度：较易

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8．已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，则下列四式中：
①
AB
-
CB
=
AC
；
②
AC
=
AB
+
B′C
+
CC′
；
③
AA′
=
CC′
；
④
AB
+
BB′
+
BC
+
C′C
=
AC
．
正确的序号是．

难度：较易

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9．在正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁中，用
AB
，
AF
，
AA1
表示向量
AD1
，其结果为
AD1
= ．

难度：较易

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10．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁C∩BC₁=O，若
AO
=x
AB
+y
AD
+z
AA1
，则x+y+z= ．

难度：较易

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