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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              =（1，1，1），
              b
              =（0，y，1）（0≤y≤1），则cos＜
              a
              ，
              b
              ＞最大值为（　　）
              A．
              		3
              3
              B．
              		2
              3
              C．
              		3
              2
              D．
              		6
              3
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•黄冈校级期中）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m．
              （Ⅰ）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为3
              		2
              ；
              （Ⅱ）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q垂直于AP，并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 3． 已知点A（6，4，-4）与点B（-3，-2，2），O为坐标原点，则向量
              OA
              与
              OB
              的夹角是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知空间单位向量
              e1
              ，
              e2
              ，
              e3
              ，
              e1
              ⊥
              e2
              ，
              e2
              ⊥
              e3
              ，
              e1
              •
              e3
              =
              4
              5
              ，若空间向量
              m
              =x
              e1
              +y
              e2
              +z
              e3
              满足：
              m
              •
              e1
              =4，
              m
              •
              e2
              =3，
              m
              •
              e3
              =5，则x+y+z=    ，|
              m
              |=    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知向量
              a
              =（0，2，1），
              b
              =（1，-1，2 ）的夹角为（　　）
              A．0°
              B．45°
              C．90°
              D．180°
              难度：较易
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            • 6． 若向量
              a
              =(1，0，z)              与向量
              b
              =(2，1，2)              的夹角的余弦值为
              2
              3
              ，则z=    ，|
              a
              -2
              b
              |              =    ．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•隆化县校级期中）已知：正四面体ABCD（所有棱长均相等）的棱长为1，E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，设：
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，
              AD
              =
              c
              ，试采用向量法解决下列问题
              （1）求
              EF
              的模长；       
              （2）求
              EF
              ，
              GH
              的夹角．
              难度：较难
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            • 8． 在△ABC中，已知
              AB
              =（2，4，0），
              BC
              =（-1，3，0），则∠ABC=    ．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
              （1）求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值；
              （2）在线段BC1上确定一点D，使得AD⊥A1B，并求
              BD
              BC1
              的值．
              难度：较难
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            • 10． 若向量
              a
              =（1，λ，1）与
              b
              =（2，-1，2）的夹角的余弦值为
              		3
              3
              ，则λ的值为    ．
              难度：中等
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