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          共50条信息

            • 1． 如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有 ______ 对．
              难度：中等
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            • 2． 正方体12条棱所在直线中成异面直线的有 ______ 对．
              难度：易
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            • 3． 四棱锥8条棱所在的直线能祖成 ______ 对异面直线．
              难度：易
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            • 4． 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：
              ①AB⊥EF；
              ②AB与CM所成的角为60°；
              ③EF与MN是异面直线；
              ④MN∥CD．
              以上四个命题中，正确命题的序号是 ______ ．
              难度：难
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            • 5． 对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为 ______ （填上所有真命题的序号）
              ①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
              ②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
              ③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
              ④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
              ⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
              难度：较易
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            • 6． 对于四面体ABCD，给出下列四个命题
              ①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；
              ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
              ③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；
              ④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD．
              其中真命题的序号是 ______ ．（写出所有真命题的序号）
              难度：较难
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            • 7． 正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有 ______ 条．
              难度：难
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            • 8． 平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合．已知两个相交平面α，β与两直线l1，l2，又知l1，l2在α内的射影为s1，s2，在β内的射影为t1，t2．试写出s1，s2与t1，t2满足的条件，使之一定能成为l1，l2是异面直线的充分条件____________．
              难度：较易
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            • 9． 对于四面体ABCD，给出下列四个命题
              ①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；
              ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
              ③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；
              ④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD．
              其中真命题的序号是    ．（写出所有真命题的序号）
              难度：较难
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            • 10．

               把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折起，使A、C的距离等于a，则异面直线AC和BD的距离为       .

               

              难度：易
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