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          共50条信息

            • 1． 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为BB1，CD的中点，则点F到平面A1D1E的距离为（　　）
              A．
              3
              		2
              10
              B．
              3
              		5
              10
              C．
              		2
              10
              D．
              		5
              10
              难度：中等
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            • 2． 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，A1A=1，
              （1）求证：直线BC1∥平面D1AC；
              （2）求直线BC1到平面D1AC的距离．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=SA=SC，M为AB的中点．
              （Ⅰ）证明：AC⊥SB；
              （Ⅱ）求点B到平面SCM的距离．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•东城区期末）如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，BD∩AC=O，M是线段D1O上的动点，过点M作平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A距离的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
              （1）求异面直线OC与MD所成角的正切值的大小；
              （2）求点A到平面OBC的距离．
              难度：中等
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            • 6． 如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=
              		6
              ．
              （Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
              （Ⅱ）求O点到平面ACD的距离．
              难度：中等
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            • 7． 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，D，E分别为CC1和A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2．
              （1）求证：C1E∥面A1BD；
              （2）求点C1到平面A1BD的距离．
              难度：中等
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            • 8． （2015春•广州校级期末）如图，ABCD-A1B1C1D1是长方体，已知AA1=AC=2，AB=
              		2
              ，O、O1分别是上下底面ABCD和A1B1C1D1的对角线的交点，E是BC的中点．
              （1）求证：C1E∥平面ABO1；
              （2）求证：BD⊥平面ACO1；
              （3）求点A到平面BCO1的距离．
              难度：中等
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            • 9． 如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A1O⊥平面DBC．
              （Ⅰ）求证：BC⊥A1D；
              （Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；
              （Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离．
              难度：中等
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            • 10． （2015秋•海淀区期末）如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在底面ABCD上移动，且满足B1P⊥D1E，则线段B1P的长度的最大值为（　　）
              A．
              4
              		5
              5
              B．2
              C．2
              		2
              D．3
              难度：较难
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