优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′1A1中，点B，C在线段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A1′与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．

              （1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AB⊥平面BCC1B1；
              （2）求平面APQ将三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比；
              （3）试判断直线AQ是否与平面A1C1P平行，并说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知
              a
              =（2，-1，3），
              b
              =（-1，4，-2），
              c
              =（3，2，λ），若
              a
              、
              b
              、
              c
              三向量共面，则实数λ等于（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． （2015秋•安庆校级期末）在边长是2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，A1C的中点．应用空间向量方法求解下列问题．
              （1）求EF的长
              （2）证明：EF∥平面AA1D1D；
              （3）证明：EF⊥平面A1CD．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　）
              A．CC1与B1E是异面直线
              B．直线AC⊥平面ABB1A1
              C．直线A1C1与平面AB1E不相交
              D．∠B1EB是二面角B1-AE-B的平面角
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 若直线l∥平面α，直线l的方向向量为
              s
              ，平面α的法向量为
              n
              ，则下列结论正确的是（　　）
              A．
              s
              =（-1，0，2），
              n
              =（1，0，-1）
              B．
              s
              =（-1，0，1），
              n
              =（1，2，-1）
              C．
              s
              =（-1，1，1），
              n
              =（1，2，-1）
              D．
              s
              =（-1，1，1），
              n
              =（-2，2，2）
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知平面α的法向量与平面β的法向量垂直，则平面α与平面β的位置关系是    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，M，Q分别是BB1，BC1中点，点P在线段C1M上，且
              C1P
              =x
              C1M
              ，
              （1）用向量
              AB
              ，
              AC
              ，
              AA1
              表示向量
              AQ
              ；
              （2）用向量
              AB
              ，
              AC
              ，
              AA1
              表示向量
              AP
              ；
              （3）若AP与平面A1BC交于N，
              AN
              =y
              AP
              ，求出y关于x的函数关系式．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 如图，△BCD中，AB=BC=1，∠ACB=120°，O为△ABC的外心，PO⊥平面ABC，且PO=
              		6
              2
              ．
              （I）求证：BO∥平面PAC；
              （II）若点M为PC上，且PC⊥平面AMB，求二面角A-BM-O的正弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 在如图所示的空间直角坐标系中，AB=AD=2，AC=4，E，F分别是AD，BD的中点．
              （1）求直线CD与平面CEF所成角的正弦值；
              （2）设点M在平面ABC内，满足DM⊥平面CEF，试求出点M的坐标．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 如图，四棱锥S-ABCD中．ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，SD=
              		3
              AD．E为CD上一点，且CE=3DE．
              （1）求证：AE⊥平面SBD；
              （2）M、N分别在线段CD、SB上的点，是否存在M、N，使MN⊥CD且MN⊥SB，若存在，确定M、N的位置；若不存在，说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷