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          共50条信息

            • 1． 如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′1A1中，点B，C在线段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A1′与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．

              （1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AB⊥平面BCC1B1；
              （2）求平面APQ将三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比；
              （3）试判断直线AQ是否与平面A1C1P平行，并说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 若直线l∥平面α，直线l的方向向量为
              s
              ，平面α的法向量为
              n
              ，则下列结论正确的是（　　）
              A．
              s
              =（-1，0，2），
              n
              =（1，0，-1）
              B．
              s
              =（-1，0，1），
              n
              =（1，2，-1）
              C．
              s
              =（-1，1，1），
              n
              =（1，2，-1）
              D．
              s
              =（-1，1，1），
              n
              =（-2，2，2）
              难度：较易
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            • 3． 已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三点，
              n
              =（1，1，1），则以
              n
              为方向向量的直线l与平面ABC的关系是（　　）
              A．垂直
              B．不垂直
              C．平行
              D．以上都有可能
              难度：中等
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