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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              =（2，-1，3），
              b
              =（-1，4，-2），
              c
              =（3，2，λ），若
              a
              、
              b
              、
              c
              三向量共面，则实数λ等于（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较易
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            • 2． （2015秋•安庆校级期末）在边长是2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，A1C的中点．应用空间向量方法求解下列问题．
              （1）求EF的长
              （2）证明：EF∥平面AA1D1D；
              （3）证明：EF⊥平面A1CD．
              难度：中等
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            • 3． 如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　）
              A．CC1与B1E是异面直线
              B．直线AC⊥平面ABB1A1
              C．直线A1C1与平面AB1E不相交
              D．∠B1EB是二面角B1-AE-B的平面角
              难度：较难
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            • 4． 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，M，Q分别是BB1，BC1中点，点P在线段C1M上，且
              C1P
              =x
              C1M
              ，
              （1）用向量
              AB
              ，
              AC
              ，
              AA1
              表示向量
              AQ
              ；
              （2）用向量
              AB
              ，
              AC
              ，
              AA1
              表示向量
              AP
              ；
              （3）若AP与平面A1BC交于N，
              AN
              =y
              AP
              ，求出y关于x的函数关系式．
              难度：中等
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            • 5． 在如图所示的空间直角坐标系中，AB=AD=2，AC=4，E，F分别是AD，BD的中点．
              （1）求直线CD与平面CEF所成角的正弦值；
              （2）设点M在平面ABC内，满足DM⊥平面CEF，试求出点M的坐标．
              难度：较难
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            • 6． 设直线a，b的方向向量是
              e1
              ，
              e2
              ，平面α的法向量是
              n
              ，则下列推理中
              ①
              e1
              ∥
              e2
              e1
              ∥
              n
              ⇒b∥α    
              ②
              e1
              ∥
              n
              e2
              ∥
              n
              ⇒a∥b
              ③
              e1
              ∥
              n
              b⊄α
              e1
              ⊥
              e2
              ⇒b∥α   
              ④
              e1
              ∥
              e2
              e1
              ∥
              n
              ⇒b⊥α
              其中正确的命题序号是    ．
              难度：中等
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