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          共50条信息

            • 1． 如图，在三棱锥C-PAB中，AB⊥BC，PB⊥BC，PA=PB=5，AB=6，BC=4，点M是PC的中点，点N在线段AB上，且MN⊥AB．
              （Ⅰ）求AN的长；
              （Ⅱ）求二面角M-NC-A的余弦值．
              难度：较易
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            • 2． 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°，则异面直线BC与PA所成角的余弦值是（　　）
              B．
              		6
              4
              C．
              1
              2
              D．
              		3
              2
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            • 3． 向量
              a
              =(2，-1，4)              与
              b
              =(-1，1，1)              的夹角的余弦值为    ．
              难度：较易
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            • 4． 以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角；  ④空间中，两向量的夹角，可能为钝角的有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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            • 5． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AD的中点，则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是（　　）
              A．
              		10
              5
              B．
              		10
              10
              C．
              1
              3
              D．
              2
              		2
              3
              难度：较易
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            • 6． 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=1，AD=
              		3
              ，点F是PB中点．
              （Ⅰ）若E为BC中点，证明：EF∥平面PAC；
              （Ⅱ）若E是BC边上任一点，证明：PE⊥AF；
              （Ⅲ）若BE=
              		3
              3
              ，求直线PA与平面PDE所成角的正弦值．
              难度：较易
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            • 7． 正方形ABCD中，E、F为AB、CD的中点，M、N为AD、BC的中点，将正方形沿MN折成一个直二面角，则异面直线MF与NE所成角的大小为（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              π
              6
              C．arcsin
              		3
              3
              D．arccos
              		3
              3
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            • 8． （已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形且∠ADC=120°，E，F分别是AD，PB的中点且PD=AD
              （1）求证：EF∥平面PCD；
              （2）若∠PDA=60°，求证：EF⊥BC；
              （3）若PD⊥平面ABCD，求二面角A=PB-C的余弦值．
              难度：较易
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            • 9． 已知长方体AC1中，AB=BC=4cm，AA1=2cm，E，F分别为BB1和A1B1的中点，求：
              （1）EF与AD1所成的角；
              （2）AC1与B1C所成的角的余弦值．
              难度：较易
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            • 10． 如图，四面体A-BCD中，AD⊥BD，AD⊥CD，BD⊥CD，且AD=BD=CD=2，点E是线段AB的中点．
              (1)求证：DE是异面直线AB与CD的公垂线；
              (2)求异面直线AB与CD间的距离；
              (3)求异面直线DE与BC所成的角．
              难度：较易
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