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          共50条信息

            • 1． 若在北纬45°的纬度圈上有A、B两地，经度差为90°，则A、B两地的球面距离与地球半径的比值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知四面体ABCD的外接球球心O在棱CD上，AB=
              		3
              ，CD=2，则A、B两点在四面体ABCD的外接球上的球面距离是    ．
              难度：中等
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            • 3． 地球的北纬45°圈上有A，B两点，它们分别在东经70°和东经160°的经线上，则A，B两点的球面距离与其在此北纬45°圈上劣弧长的比值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 球O为边长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，DP⊥BM，则点P的轨迹周长为    ．
              难度：较难
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            • 5． 一颗人造卫星在地球上空1630千米处沿着圆形轨道匀速运行，每2小时绕地球一周，将地球近似为一个球体，半径为6370千米，卫星轨道所在圆的圆心与地球球心重合，已知卫星与中午12点整通过卫星跟踪站A点的正上空A′，12：03时卫星通过C
              点，（卫星接收天线发出的无线电信号所需时间忽略不计）
              （1）求人造卫星在12：03时与卫星跟踪站A之间的距离．（精确到1千米）
              （2）求此时天线方向AC与水平线的夹角（精确到1分）．
              难度：中等
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            • 6． 已知平面α截一球O得圆M，圆M的半径为r，圆M上两点A、B间的弧长为
              πr
              2
              ，又球心O到平面α的距离为r，则A、B两点间的球面距离为    ．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在北纬60°线上，有A、B两地，它们分别在东经20°和140°线上，设地球半径为R，求A、B两地的球面距离．
              难度：中等
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            • 8． 长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在以O为球心的球面上，且AB=AD=1，AA1=
              		2
              ，则A、B两点的球面距离为    ．
              难度：中等
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            • 9． 地球北纬45°圈上有A、B两点，点A在东经30°处，点B在东经120°处，如图，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长为（　　）
              A．
              		2
              πR
              B．
              		2
              4
              πR
              C．
              		2
              2
              π              R
              D．
              		2
              6
              πR
              难度：中等
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            • 10． 地球北伟45°纬度圈上有A、B两点，点A在东经30°处，点B在东经120°处，如图，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是（　　）
              A．4：3
              B．2
              		5
              ：3
              C．3
              		3
              ：4
              D．3
              		2
              ：4
              难度：中等
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