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          共50条信息

            • 1．
              顶点在同一球面上的正四棱柱\(ABCD-A′B′C′D′\)中，\(AB=1\)，\(AA′= \sqrt {2}\)，则\(A\)、\(C\)两点间的球面距离为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{4}\)
              B．\( \dfrac {π}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {2}π\;}{4}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {2}π\;}{2}\)
              难度：中等
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            • 2．

              底面边长为\(1\)、侧棱长为\(2\)的正四棱柱\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)的\(8\)个顶点都在球\(O\)的表面上，\(E\)是侧棱\(A{{A}_{1}}\)的中点，\(F\)是正方形\(ABCD\)的中心，则直线\(EF\)被球\(O\)所截得的线段长为_____．

              难度：难
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            • 3．

              若点\(M\)是棱长为\({3}\sqrt{2}\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的内切球\(O\)球面上的动点，点\(N\)为\(B_{1}C_{1}\)上一点，\(2NB_{1}=NC_{1}\)，\(DM⊥BN\)，则动点\(M\)的轨迹的长度为____________．

              难度：较难
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            • 4．

              棱长为\(2cm\)的正方体容器盛满水，把半径为\(1cm\)的铜球放入水中刚好被淹没，然后再放入一个铁球，使它淹没水中，要使流出来的水量最多，这个铁球的半径应该为____

              难度：易
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