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          共50条信息

            • 1． 正四棱台两底面边长分别为2和4．
              （1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；
              （2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高．
              难度：中等
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            • 2． 正三棱台的高为3，上、下底面边长分别为2和4，求这个棱台的侧棱长和斜高．
              难度：中等
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            • 3． 已知正四棱台两底面边长分别为a和b（a＜b）．
              （1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；
              （2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高．
              难度：中等
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            • 4． 已知三棱台ABC-A1B1C1的上底面面积为a2，下底面面积为b2（a＞0，b＞0），作截面AB1C1，设三棱锥B-AB1C1的高等于三棱台的高，求△AB1C1的面积．
              难度：中等
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            • 5． 以正四棱台（底面为正方形，各个侧面均为全等的等腰梯形）为模型，验证棱台的平行于底面的截面的性质：设棱台上底面面积为S1，下底面面积为S2，平行于底面的截面将棱台的高分成上、下比为m：n的两段，则截面面积S满足下列关系：
              		S
              =
              m
              		S2
              +n
              		S1
              m+n
              ，当m=n时，则
              		S
              =
              		S1+
              		S2
              2
              （中截面面积公式）．
              难度：较易
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            • 6． 已知三棱台ABC-A′B′C′的上、下两底均为正三角形，边长分别为3和6，平行于底的截面将侧棱分为1：2两部分，求截面的面积．
              难度：较易
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            • 7． 已知正三棱台的上下底面积分别是
              		3
              与4
              		3
              ，它的侧棱长为
              		3
              ，求它的高与斜高．
              难度：较易
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            • 8． 四棱台两底面为矩形，底面对角线交点连线为棱台高12cm上底周长112cm，下底长宽分别为54cm，30cm 求侧面积．
              难度：中等
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            • 9． 已知一个正三棱台的两底面边长分别为30cm和20cm，且其侧面积等于两底面积之和，求棱台的高．
              难度：中等
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            • 10． 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的半径分别为2cm和5cm，圆台母线长等于12cm，求圆锥的母线的长和高．
              难度：较易
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