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          共50条信息

            • 1． （2016•包头一模）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1，M为SB的中点，过点M、A、D的截面MADN交SC于点N．
              （1）在图中作出截面MADN，判断其形状并说明理由；
              （2）求直线CD与平面MADN所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 2． 边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1若将其对角线AC1与平面α垂直，则正方体ABCD-A1B1C1D1在平面α上的投影面积为    ．
              难度：较难
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            • 3． （2015秋•东莞市校级月考）如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是     （填出射影形状的所有可能结果）①正方形 ②菱形 ③平行四边形 ④矩形 ⑤线段．
              难度：中等
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            • 4． 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，与D1B平行的平面截正方体所得截面面积为S，则S的取值范围是（　　）
              A．（ 0，
              		6
              a2
              2
              ）
              B．（0，
              3
              		3
              a2
              4
              ]
              C．（0，
              5a2
              4
              ）
              D．（0，
              		6
              a2
              4
              ]
              难度：较难
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            • 5． 棱长为a的正方体可任意摆放，则其在水平平面上投影面积的最大值为（　　）
              A．
              		3
              a2
              B．
              		2
              a2
              C．
              3
              		3
              4
              a2
              D．2a2
              难度：较难
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            • 6． 已知△ABC为直角三角形，AB是斜边，三个顶点在平面α的同侧，△ABC在平面α内的正投影为正△A′B′C′，且AA′=3，CC′=4，BB′=5，则△ABC的面积是    ．
              难度：中等
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            • 7． （2015•嘉兴二模）长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AD=2，AA1=3，棱AD在平面α内，则长方体在平面α内的射影所构成的图形面积的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 8． （2015秋•成都期中）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为    ．
              难度：中等
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            • 9． 空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别为4，5，则平行于两条对角线的截面四边形EFGH在平移过程中，其周长的取值范围是（　　）
              A．（5，10）
              B．（8，10）
              C．（3，6）
              D．（6，9）
              难度：较难
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            • 10． （2015春•南昌校级期中）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是    （写出所有正确命题的编号）．
              ①当0＜CQ＜
              1
              2
              时，S为四边形；
              ②当CQ=
              1
              2
              时，S不为等腰梯形；
              ③当CQ=
              3
              4
              时，S与C1D1的交点R满足C1R=
              1
              3
              ；
              ④当
              3
              4
              ＜CQ＜1时，S为六边形；
              ⑤当CQ=1时，S的面积为
              		6
              2
              ．
              难度：较难
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