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          共50条信息

            • 1． 根据给出的空间几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．（写出画法，并保留作图痕迹）
              难度：中等
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            • 2． （2014秋•和县校级期末）一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示．
              （1）请画出该几何体的直观图；
              （2）求它的表面积和体积．
              难度：中等
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            • 3． 一个空间几何体G-ABCD的三视图如图所示，其中Ai，Bi，Ci，Di，Gi（i=1，2，3）分别是A，B，C，D五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形A1B1C1D1为正方形且A1B1=2a；在左视图中A2D2⊥A2G2，俯视图中A3G3=B3G3，
              （Ⅰ）根据三视图作出空间几何体G-ABCD的直观图，并标明A，B，C，D，G五点的位置；
              （Ⅱ）在空间几何体G-ABCD中，过点B作平面AGC的垂线，若垂足H在直线CG上，求证：平面AGD⊥平面BGC；
              （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求三棱锥D-ACG的体积及其外接球的表面积．
              难度：较难
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            • 4． 如图，四边形A′B′C′D′是直角梯形，它是四边形ABCD水平放置时的直观图，下底A′B′=20，上底C′D′=10，垂直于底的腰B′C′=10，求B′C′在原平面图形ABCD中的对应线段BC的长度．
              难度：较易
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            • 5． 如图是一梯形OABC的直观图．其直观图面积为S，求梯形OABC的面积．
              难度：较易
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            • 6． 在水平放置的平面α内有一个边长为1的正方形A′B′C′D′．如图，其中的对角线A′C′在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积．
              难度：较易
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            • 7． 根据下图画出下图的直观图．
              难度：较易
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            • 8． 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E为直线AB上一点，过点C作直线CP平行AB，过点E作直线EN平行BC交CP于点N，交直线AC于点D，F为直线AC上一点，且AE=CF，连接EF、FN．
              （1）如图1，当点E、F分别在线段AB、AC上时，求证：△AEF≌△CFN．
              （2）如图2，当点E、F分别在线段AB、CA的延长线上时，
              ①（1）中的结论是否成立？不必写出证明过程．
              ②若∠AEF=15°，EF=m，请用含m的式子表示EN的长．
              （3）如图3，当点E、F分别在线段BA、AC的延长线上时，若∠NEF=a（0°＜a＜90°），EF=n，请直接用含n，a的式子表示EN的长．
              难度：较易
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