知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．以下四个结论：
①若a⊂α，b⊂β，则a，b为异面直线；
②若a⊂α，b⊄α，则a，b为异面直线；
③没有公共点的两条直线是平行直线；
④两条不平行的直线就一定相交．
其中正确答案的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：较易

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2．正方体12条棱所在直线中成异面直线的有对．

难度：较易

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3．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与对角线A₁B成45°的棱有（　　）条．

A．4

B．8

C．12

D．2

难度：较易

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4．（2015秋•温州校级月考）如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论错误的有
①GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线
②GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线
③GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线
④GH和EF是异面直线；MN和EF也是异面直线．

难度：较难

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5．下列各图是正方体和正三棱柱（两底面为正三角形的直棱柱），G、N、M、H分别是顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有．

难度：中等

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6．两条异面直线a，b所成角为60°，则过一定点P，与直线a，b都成60°角的直线有条．

难度：较难

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7．（2015秋•淮安校级月考）如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AB与直线A₁C₁的位置关系是．

难度：中等

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8．在正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，四对异面直线，AC与A₁D，BD₁与AD，A₁C与AD₁，BC与AD₁，其中所成角不小于60°的异面直线有（　　）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

难度：较易

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9．对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（填上所有真命题的序号）
①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．

难度：中等

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10．（2015春•双鸭山校级期末）如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论中正确的是．（把你认为正确的结论都填上）
①BD∥平面CB₁D₁；
②AC₁⊥平面CB₁D₁；
③AC₁与底面ABCD所成角的正切值是
2
；
④二面角C-B₁D₁-C₁的正切值是
2
；
⑤过点A₁与异面直线AD与CB₁成70°角的直线有2条．

难度：较难

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