知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．（2015秋•温州校级月考）如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论错误的有
①GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线
②GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线
③GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线
④GH和EF是异面直线；MN和EF也是异面直线．

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2．两条异面直线a，b所成角为60°，则过一定点P，与直线a，b都成60°角的直线有条．

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3．已知两异面直线a，b的夹角是15°，过空间一点P作直线l，使得l与a，b的夹角均为8°，那么这样的直线l有（　　）

A．3条

B．2条

C．1条

D．0条

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4．（2014秋•仁寿县校级期中）如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB₁，BC₁的中点，则下列结论不成立的是．
①EF与BB₁垂直；②EF与BD垂直；③EF与CD异面；④EF与A₁C₁异面．

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5．关于异面直线的定义，下列说法中正确的是（　　）

A．平面内的一条直线和这平面外的一条直线

B．分别在不同平面内的两条直线

C．不在同一个平面内的两条直线

D．不同在任何一个平面内的两条直线．

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6．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E为棱AA₁的中点，一直线过E点与异面直线BC，C₁D₁分别相交于M，N两点，则线段MN的长等于．

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7．在四棱柱的所有棱、面对角线及体对角线所在直线中任取两条，这两条直线异面的概率是（　　）

A．

1

3

．

B．

2

3

C．

29

63

D．

22

63

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8．设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，
2
和a，且长为a的棱与长为
2
的棱异面，则a的取值范围是．

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9．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．
（1）哪些棱所在直线与直线AB₁是异面直线？
（2）求异面直线DB₁与CB所成角的余弦值
（3）求证：C₁O∥平面AB₁D₁．

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10．（2009秋•碑林区校级月考）如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，以下四个命题：
（1）BM与ED平行；
（2）CN与BE是异面直线；
（3）CN与BM成60°；
（4）CN与AF垂直．
其中正确的有．

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