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          共50条信息

            • 1． 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
              ①若m⊥α，α⊥β，则m∥β                        
              ②若m⊥α，α∥β，n⊂β，则m⊥n
              ③若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β                   
              ④若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
              A．①②
              B．③④
              C．①③
              D．②④
              难度：较易
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            • 2． 已知直线l与平面α相交但不垂直，m为空间内一条直线，则下列结论可能成立的是（　　）
              A．m∥l，m⊥α
              B．m∥l，m∥α
              C．m⊥l，m⊥α
              D．m⊥l，m∥α
              难度：中等
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            • 3． 下列命题中，正确的是（　　）
              A．若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a，b是异面直线
              B．若a，b是两条直线，且a∥b，则直线a平行于经过直线b的所有平面
              C．若直线a与平面α不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行
              D．若直线a∥平面α，点P∈α，则平面α内经过点P且与直线a平行的直线有且只有一条
              难度：中等
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            • 4． （2016•福州模拟）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是梯形，且AB∥CD，AB⊥平面PAD，E是PB中点，CD=PD=AD=
              1
              2
              AB．
              （Ⅰ）求证：CE⊥AB；
              （Ⅱ）若CE=
              		3
              ，AB=4，求三棱锥A-PCD的高．
              难度：中等
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            • 5． （2016春•衡水校级期中）已知正方形ABCD的对角线AC与BD相交于E点，将△ACD沿对角线折起，使得平面ABC⊥平面ADC（如图），则下列命题中正确的是（　　）
              A．直线AB⊥直线CD，且直线AC⊥直线BD
              B．直线AB⊥平面BCD，且直线AC⊥平面BDE
              C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥BDE
              D．平面ABD⊥平面BCD，且平面ACD⊥平面BDE
              难度：中等
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            • 6． 设直线a与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（　　）
              A．在平面α内没有直线与直线a垂直
              B．在平面α内有且只有一条直线与直线a垂直
              C．在平面α内有无数条直线与直线a垂直
              D．在平面α内存在两条相交直线与直线a垂直
              难度：中等
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            • 7． （2016•鞍山校级模拟）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，试证明动点P在线段B1C上．
              难度：中等
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            • 8． 两直线a，b和平面α，其中下列正确的命题是    
              ①若a∥b，a⊂α，则b∥α
              ②若a，b与α所成角相等，则a∥b
              ③若a⊥α，b⊥α，则a∥b
              ④若a⊥α，b⊥a，则b∥α
              难度：较易
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            • 9． 已知α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）
              A．若α∥β，m⊥n，m⊥α，则n∥β
              B．若α⊥β，m∥n，m⊥β，则n⊂α
              C．若n⊥α，m⊥α，则m∥n
              D．若α⊥β，n∥α，m⊥β，则m⊥n
              难度：中等
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            • 10． 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（　　）
              A．α⊥β且m⊆α
              B．m⊥n且n⊆β
              C．α⊥β且m∥α
              D．m⊥n且n∥β
              难度：中等
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