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          共50条信息

            • 1．
              下列四个正方体图形中，\(A\)，\(B\)为正方体的两个顶点，\(M\)，\(N\)，\(P\)分别为其所在棱的中点，能得出直线\(AB/\!/\)平面\(MNP\)的图形的序号是_________\((\)写出所有符合要求的图形序号\()\)．

              难度：易
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            • 2．

              已知\(a{/\!/}\alpha\)，\(b{⊂}\alpha\)，则直线\(a\)与直线\(b\)的位置关系是\((\)　　\()\)

              A．平行              
              B．平行或异面        
              C．相交或异面       
              D．异面
              难度：易
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            • 3．

              在空间中，下列命题正确的是(    )

              A．若直线\(a/\!/\)平面\(\alpha \)，直线\(b/\!/a\)，则\(b/\!/\alpha \)；  
              B．若\(a/\!/\)平面\(\alpha \)，\(b/\!/\)平面\(\alpha \)，\(a\subset \beta ,b\subset \beta \)，则\(\alpha /\!/\beta \)
              C．若\(a\subset \alpha ,b\subset \beta \)，\(a/\!/\beta ,b/\!/\alpha \)，则\(\alpha /\!/\beta \)；
              D．若\(\alpha /\!/\beta \)，\(a\subset \alpha \)，则\(a/\!/\)平面\(\beta \)．
              难度：易
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            • 4． 对于平面α和两条不同的直线m、n，下列命题是真命题的是（　　）
              A．若m，n与α所成的角相等，则m∥n
              B．若m∥α，n∥α，则m∥n
              C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
              D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
              难度：易
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            • 5．

              已知正方体\(AC\)\({\,\!}_{1}\)的棱长为\(1\)，点\(P\)是面\(AA\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)的中心，点\(Q\)是面\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)的对角线\(B\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)上一点，且\(PQ\)\(/\!/\)平面\(AA\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)，则线段\(PQ\)的长为(    )

              A．\(1\)      
              B．\( \sqrt{2}\)
              C．\( \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\)
              D．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2}\)
              难度：易
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            • 6．

              已知直线\(l\not\subset \)平面\(\alpha \)，直线\(m\subset \)平面\(\alpha \)，下面四个结论：\(①\)若\(l\bot \alpha \)，则\(l\bot m\)；\(②\)若\(l\parallel \alpha \)，则\(l\parallel m\)；\(③\)若\(l\bot m\)则\(l\bot \alpha \)；\(④\)若\(l\parallel m\)，则\(l\parallel \alpha \)，其中正确的是(    )

              A．\(①②④\) 
              B．\(③④\)
              C．\(②③\)
              D．\(①④\)

              ．
              难度：易
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            • 7．

              如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面\(ABCD\)是矩形，点\(E\)在棱\(PC\)上\((\)异于点\(P\)，\(C)\)，平面\(ABE\)与棱\(PD\)交于点\(F\)．


              \((1)\)求证：\(AB\parallel EF\)；

              \((2)\)若平面\(PAD\bot \)平面\(ABCD\)，求证：\(AF\bot EF\)．

              难度：易
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            • 8．
              如图，正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=2\)，点\(E\)为\(AD\)的中点，点\(F\)在\(CD\)上，若\(EF/\!/\)平面\(AB_{1}C\)，则线段\(EF\)的长度等于 ______ ．
              难度：易
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            • 9． 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AB，点M、N分别是线段A1C1，A1B的中点．
              （1）求证：平面A1BC⊥平面A1AB．
              （2）设平面MNB1与平面BCC1B1的交线为l，求证：MN∥l．
              难度：易
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            • 10．

              “直线\(l\)与平面\(α\)内的两条直线都垂直”是“直线\(l\)与平面\(α\)垂直”的

              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：易
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