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          共50条信息

            • 1． （2016•枣庄一模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AB，点M、N分别是线段A1C1，A1B的中点．
              （1）求证：平面A1BC⊥平面A1AB．
              （2）设平面MNB1与平面BCC1B1的交线为l，求证：MN∥l．
              难度：较易
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            • 2． 如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，DA的中点，且AC=BC．求证：四边形EFGH是菱形．
              难度：较易
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            • 3． 如图所示的一块长方体木料，E、F分别为底边AB、BC的中点，经过平面A1B1C1D1上一点P，画一条直线与直线EF平行，应该怎样画线？
              难度：较易
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            • 4． 已知：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．求证：E、F、G、H四点共面（如图所示）
              难度：较易
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            • 5． 空间四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么顺次联结四边形各边中点所得的四边形是    ．
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            • 6． （1）如图1，AB∥CD，AB∩α=E，CD∩α=F，求作BC与平面α的交点O
              （2）如图2，3正方体ABCD-A1B1C1D1
              （a）过B，C1，D1作正方体的截面；
              （b）过C，D1，M作正方体的截面．
              难度：较易
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            • 7． 已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a，点P是平面AA′D′D的中心，Q为B′D′上一点，且PQ∥平面AA′B′B，求线段PQ的长．
              难度：较易
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            • 8． 若点E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．则空间四边形的四条边与两条对角线中与平面EFGH平行的条数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 9． 如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点．M是AB上一点，连接MC，N是PM与DE的交点，连接NF，求证：NF∥CM．
              难度：较易
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            • 10． 正方体中，E，F，G分别是A′D′、B′C′、D′C′的中点．
              （1）求直线BA′和CC′所成的角的大小；
              （2）求直线EG和BD′所成的角的大小；
              （3）证明：四边形ABFE为平行四边形．
              难度：较易
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