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          共50条信息

            • 1． 已知平面α∥平面β，m⊂α，n⊂β，且直线m与n不平行．记平面α、β的距离为d1，直线m、n的距离为d2，则（　　）
              A．d1＜d2
              B．d1=d2
              C．d1＞d2
              D．d1与d2大小不确定
              难度：较易
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            • 2． 如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1B1B为正方形，BB1C1C是菱形，平面AA1B1B⊥平面BB1C1C．
              （Ⅰ）求证：BC∥平面AB1C1；
              （Ⅱ）求证：B1C⊥AC1；
              （Ⅲ）设点E，F，H，G分别是B1C，AA1，A1B1，B1C1的中点，试判断E，F，H，G四点是否共面，并说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 已知直线a⊂α，给出以下三个命题：
              ①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；
              ②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；
              ③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．
              其中正确的命题是（　　）
              A．②
              B．③
              C．①②
              D．①③
              难度：较易
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            • 4． 已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题：
              ①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
              ②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；
              ③若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β；
              ④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
              其中正确的命题是（　　）
              A．①③
              B．②④
              C．③④
              D．①④
              难度：较易
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            • 5． 已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（　　）
              A．
              24
              5
              B．
              12
              5
              C．
              24
              5
              或24
              D．
              12
              5
              或12
              难度：较难
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            • 6． 设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS=8，BS=6，CS=12，则SD=    ．
              难度：中等
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            • 7． 如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上，点M是线段AB的中点．
              （1）求证：AE⊥BE；
              （2）求三棱锥D-AEC的体积；
              （3）试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．
              难度：中等
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            • 8． 已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，线段AB与线段CD交于点S，若AS=18，BS=27，CD=34，则CS=    ．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N，Q分别PB，PC，AB的中点．
              求证：（1）MN∥平面PAD；
              （2）QN∥平面PAD．
              难度：中等
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            • 10． 如图，在正方体中，边长为a，EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，M在四边形GHEF上及其内部运动，若MH∥平面A1BD，则点M轨迹的长度是（　　）
              A．a
              B．
              		2
              a
              C．
              		2
              2
              a
              D．
              a
              2
              难度：中等
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