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\((1)\)求\(C\)和\(BD;\)
\((2)\)求四边形\(ABCD\)的面积.
在如图所示的几何体中,四边形\(DCEF\)为正方形,四边形\(ABCD\)为等腰梯形,\(AB/\!/CD,AC=\sqrt{3},AB=2BC=2\),且\(AC\bot FB\).
\((\)Ⅰ\()\)求证:平面\(EAC\bot \)平面\(FCB\);
\((\)Ⅱ\()\)若线段\(AC\)上存在点\(M\),使\(AE/\!/\)平面\(FDM\),求\(\dfrac{AM}{MC}\)的值.
如图,在\(\triangle \)\(ABC\)中,\(∠\)\(ACB\)\(=90{}^\circ \),\(D\),\(E\)分别为\(AC\),\(AB\)的中点,\(BF\)\(/\!/\)\(CE\)交\(DE\)的延长线于点\(F\).
\((1)\)求证:四边形\(ECBF\)是平行四边形;
\((2)\)当\(∠\)\(A\)\(=30{}^\circ \)时,求证:四边形\(ECBF\)是菱形.
在平面四边形\(ABCD\)中,\(∠A=∠B=∠C=75º\),\(BC=2\),则\(AB\)的取值范围是______。
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