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          共50条信息

            • 1．

              如图，\(AB/\!/\)平面\(\alpha /\!/\)平面\(\beta \)，过\(A\)，\(B\)的直线\(m\)，\(n\)分别交\(\alpha \)、\(\beta \)于\(C\)，\(E\)和\(D\)，\(F\)，若\(AC=2\)，\(CE=3\)，\(BF=4\)，则\(BD\)的长为____________．


              难度：难
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            • 2． 如图，\(AC\bot BC,CD\bot AB,DE\bot BC\) ，垂足分别为\(C,D,E.\)若\(AC=6,DE=4,\)则\(CD\)的长为_____________．
              难度：中等
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            • 3． 如图，\(AB\)是\(⊙O\)的一条切线，切点为\(B\)，\(ADE\)，\(CFD\)和 \(CGE\)都是\(⊙O\)的割线，\(AC=AB\)
              \((1)\)证明：\(AC^{2}=AD⋅AE\)；
              \((2)\)证明：\(FG/\!/AC\)．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠B=90^{\circ}\)，以\(AB\)为直径的\(⊙O\)交\(AC\)于\(D\)，过点\(D\)作\(⊙O\)的切线交\(BC\)于\(E\)，\(AE\)交\(⊙O\)于点\(F\)．
              \((1)\)证明：\(E\)是\(BC\)的中点；
              \((2)\)证明：\(AD⋅AC=AE⋅AF\)．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在等腰三角形\(ABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)为\(CB\)延长线上一点，\(E\)为\(BC\)延长线上一点，且满足\(AB^{2}=DB⋅CE\)．
              \((1)\)求证：\(\triangle ADB\)∽\(\triangle EAC\)；
              \((2)\)若\(∠BAC=40^{\circ}\)，求\(∠DAE\)的度数．
              难度：易
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            • 6． 如图所示，已知\(DE/\!/BC\)，\(EF\)：\(BF=2\)：\(3\)，则\(AD\)：\(AB=(\)　　\()\)
              A．\(1\)：\(2\)
              B．\(1\)：\(3\)
              C．\(2\)：\(3\)
              D．\(2\)：\(5\)
              难度：较易
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            • 7． 如图，在\(\triangle ABC\)中，\(MN/\!/BC\)，\( \dfrac {AM}{MB}= \dfrac {1}{2}\)，\(MC\)，\(NB\)交于点\(O\)，若\(\triangle OMN\)的面积等于\(a\)，得\(\triangle OBC\)的面积等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              如图，若\(Ω\)是长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)被平面\(EFGH\)截去几何体\(EFGHB_{1}C_{1}\)后得到的几何体，其中\(E\)为线段\(A_{1}B_{1}\)上异于\(B_{1}\)的点，\(F\)为线段\(BB_{1}\)上异于\(B_{1}\)的点，且\(EH/\!/A_{1}D_{1}\)，则下列结论中不正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(EH/\!/FG\)
              B．四边形\(EFGH\)是矩形
              C．\(Ω\)是棱柱
              D．\(Ω\)是棱台
              难度：较易
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            • 9．

              选修\(4-1\)几何证明选讲

              如图，\(AB\) 是\(⊙O \) 的直径，\(AC\) 是弦，\(∠BAC \) 的平分线\(AD\) 交\(⊙O \) 于点\(D\) ，\(DE⊥AC \) ，交\(AC\) 的延长线于点\(E\) ，\(OE\) 交\(AD\) 于点\(F\)

              \((1)\)求证：\(DE\) 是\(⊙O \) 的切线\(;\)

              \((2)\)若\(\dfrac{AC}{AB}= \dfrac{1}{3} \) ， 求\(\dfrac{AF}{DF} \) 的值．

              选修\(4-4\)坐标系与参数方程：

              已知在平面直角坐标系\(xoy\) 中， 直线\(l\) 的参数方程是\(\begin{cases}x= \dfrac{ \sqrt{2}}{2}t \\ y= \dfrac{ \sqrt{2}}{2}t+4 \sqrt{2}\end{cases} (t\) 是参数\()\) ， 以原点\(O\) 为极点，\(Ox\) 为极轴建立极坐标系， 圆\(C\) 的极坐标方程为\(ρ=2\sin (θ+ \dfrac{π}{4}) \)

              \((1)\)求圆心\(C\) 的直角坐标\(;\)

              \((2)\)由直线\(l\) 上的点向圆\(C\) 引切线， 求切线长的最小值．

              选修\(4-5\)不等式选讲：

              已知对于任意非零实数\(m\) ，不等式\(\left|3m-1\right|+\left|1-m\right|\geqslant \left|m\right|(\left|x-1\right|-\left|2x+3\right|) \) 恒成立，

              求实数\(x\) 的取值范围．

              难度：较难
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            • 10．

              请考生在第\(22\)，\(23\)，\(24\)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分\(.\)作答时用\(2B\)铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

              \((\)本小题满分\(10\)分\()\)选修\(4-1\)：几何证明选讲

              如图所示， 为的直径， 为 \(BC\) 的中点， 为 的中点．

              \((\)Ⅰ\()\)求证： ；

              \((\)Ⅱ\()\)求证： ．

              \(23(\)本小题满分\(10\)分\()\)选修\(4—4\)：坐标系与参数方程

              平面直角坐标系中，直线 的参数方程是 \((\) 为参数\()\)，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为 ．

              \((\)Ⅰ\()\)求直线 的极坐标方程；

              \((\)Ⅱ\()\)若直线 与曲线 相交于 、 两点，求 ．

              \(24 (\)本小题满分\(10\)分\()\)选修\(4-5\)：不等式选讲

              设函数 ．

              \((\)Ⅰ\()\)解不等式 ；

              \((\)Ⅱ\()\)若 对一切实数 均成立，求实数 的取值范围．

              难度：中等
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