知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2013秋•陕县校级月考）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是．

难度：中等

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2．（2013•中山模拟）（几何证明选讲选做题）
如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC=10，BC=15，那么AE= ．

难度：中等

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3．（几何证明选讲选做题）
在△BC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE=
1
3
BD，延长AE交 BC于点F，则
BF
FC
的值为．

难度：较难

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4．在△ABC中，AD⊥BC于D，且
AD
BC
=
1
3
，则
AC
AB
+
AB
AC
的最大值为．

难度：较难

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5．（2012•海珠区模拟）（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=4，DE=2，DF=1，则AB的长为．

难度：较难

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6．（2012•广州一模）（几何证明选做题）
如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD：AB：BC=3：4：6，E、F分别是AB、CD上的点，AE：AB=DF：DC=1：3．若四边形ABCD的周长为1，则四边形AEFD的周长为．

难度：较难

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7．已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，且
BD
DC
=
CE
EA
=
AF
FB
=
1
2
，又设BE与CF交于L，CF与AD交于M，AD与BE交于N，则
S△LMN
S△ABC
等于．

难度：较易

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8．如图△ABC中，D是AB的一个三等分点，DE∥BC，EF∥DC，AF=2，则AB=

难度：中等

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9． △ABC中D是BC边上的一个四等分点，AE：EF：FC=2；2：3，已知△DEF的面积为12cm²，那么△ABC的面积是多少？

难度：中等

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10．已知D、E分别为△ABC边AB、AC的中点，F是线段DE上一点，BF交AC于点C，CF交AB于点H，求
AG
GC
+
AH
HB
的值．

难度：中等

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