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          共50条信息

            • 1． 已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MN∥AE．求证：MN=MB．
              难度：较难
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            • 2． 如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=
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              CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，求BF的长．
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，AB为圆O的直径，BC，CD为圆O的切线，B，D为切点．
              （Ⅰ）求证：AD∥OC；
              （Ⅱ）若圆O的半径为2，求AD•OC的值．
              难度：较难
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            • 4． 在△ABC中，AB=14cm，
              AD
              BD
              =
              5
              9
              ，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm，求△ABC的面积和周长．
              难度：中等
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            • 5． 如图：长方体ABCD中，AB=10厘米，BC=15厘米，E，F分别是所在边的中点，求阴影部分的面积．（提示：由于图中AD平行于BC，可知AD：BF=AG：CF=DG：BG）
              难度：中等
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            • 6． 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
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              ，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．
              （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
              （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等，在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗，如果不可能，请说明理由，如果可能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
              难度：中等
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            • 7． 如图，四边形ABCD是平行四边形，P是BD上任意一点，过P点的直线分别交AB，DC于E，F，交DA，BC的延长线于G，H．
              （1）求证：PE•PG=PF•PH；
              （2）当过P点的直线绕点P旋转到F，H，C重合时，请判断PE、PC、PG的关系，并给出证明．
              难度：中等
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            • 8． 如图，AD平分∠ABC，DE∥AC，EF∥BC，AB=15cm，AF=4cm，求BE和DE的长．
              难度：较易
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            • 9． 如图所示，已知AD，BE，CF是△ABC的三条高，DG⊥BE于点G，DH⊥CF于点H，求证：HG∥EF．
              难度：较易
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            • 10． 在▱ABCD的对角线BD的延长线上取点E，F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．
              难度：较易
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