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          共50条信息

            • 1． 在矩阵
              10
              21
              变换下，点A（2，1）将会转换成    ．
              难度：中等
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            • 2． 将曲线x+y2=1绕原点逆时针旋转45°后，得到的曲线C方程为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转
              π
              3
              得到的点的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 4． 选修4-2：矩阵与变换
              已知曲线C&：y2=2x，在矩阵M=
              10
              02
              对应的变换作用下得到曲线C1，C1在矩阵N=
              0-1
              10
              对应的变换作用下得到曲线C2，求曲线C2的方程．
              难度：中等
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            • 5． 直线y=
              		3
              (x-1)              绕点（1，0）逆时针旋转30°所得的直线方程为    ．
              难度：中等
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            • 6． 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F(
              		3
              2
              ，
              1
              2
              )              的距离与到定直线l1：
              		3
              x+y+2=0              的距离相等的动点P的轨迹，曲线C2是由曲线C1绕坐标原点O按顺时针方向旋转30°形成的．
              （1）求曲线C1与坐标轴的交点坐标，以及曲线C2的方程；
              （2）过定点M0（m，0）（m＞2）的直线l2交曲线C2于A、B两点，已知曲线C2上存在不同的两点C、D关于直线l2对称．问：弦长|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 7． 已知对任意平面向量
              AB
              =（x，y），我们把
              AB
              绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量
              AP
              =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为
              AB
              逆旋θ角到
              AP
              ．
              （1）把向量
              a
              =（2，-1）逆旋
              π
              3
              角到
              b
              ，试求向量
              b
              ．
              （2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把
              OM
              逆旋
              π
              4
              角到
              ON
              后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 当圆
              x=4cosθ
              y=4sinθ
              上一点P的旋转角为θ=
              2
              3
              π              时，点P的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 9． 将直线x+
              		3
              y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的位置关系是（　　）
              A．直线与圆相离
              B．直线与圆相交但不过圆心
              C．直线与圆相切
              D．直线过圆心
              难度：中等
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            • 10． 过A（-4，0）、B（0，-3）两点作两条平行线，求分别满足下列条件的方程：
              （1）两平行线间距离为4；
              （2）这两条直线各绕A，B旋转，使它们之间的距离取最大值．
              难度：中等
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