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          共50条信息

            • 1． 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
              x=1+
              t
              2
              y=2+
              		3
              2
              t
              (t              为参数）．
              （1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
              （2）设曲线C经过伸缩变换
              x′=2x
              y′=y
              得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求x+2
              		3
              y              的最小值．
              难度：较难
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            • 2． 将曲线y=sin3x变为y=2sinx的伸缩变换是（　　）
              A．
              x=3x′
              y=
              1
              2
              y′
              B．
              x′=3x
              y′=
              1
              2
              y
              C．
              x=3x′
              y=2y′′
              D．
              x′=3x
              y′=2y
              难度：较易
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            • 3． 将圆x2+y2=1变换为椭圆
              x′2
              4
              +
              y′2
              9
              =1              的伸缩变换公式为（　　）
              A．
              x′=2x
              y′=3y
              B．
              x′=3x
              y′=2y
              C．
              x′=
              1
              2
              x
              y′=
              1
              3
              y
              D．
              x′=
              1
              3
              x
              y′=
              1
              2
              y
              难度：中等
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            • 4． 在同一坐标系中，将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′的伸缩变换是（　　）
              A．
              x=2x′
              y=
              1
              3
              y′
              B．
              x′=2x
              y′=
              1
              3
              y
              C．
              x=2x′
              y=3y′
              D．
              x′=2x
              y′=3y
              难度：较易
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            • 5． 圆x2+y2=1在伸缩变换
              x′=2x
              y′=3y
              的作用下，所得方程是（　　）
              A．4x′2+9y′2=1
              B．
              x′2
              2
              +
              y′2
              3
              =1
              C．
              x′2
              9
              +
              y′2
              4
              =1
              D．
              x′2
              4
              +
              y′2
              9
              =1
              难度：中等
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            • 6． 将点（2，3）变成点（3，2）的伸缩变换是（　　）
              A．
              x′=
              2
              3
              x
              y′=
              3
              2
              y
              B．
              x′=
              3
              2
              x
              y′=
              2
              3
              y
              C．
              x′=y
              y′=x
              D．
              x′=x+1
              y′=y-1
              难度：较易
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            • 7． 在极坐标系中，直线l：ρcosθ=
              1
              2
              与曲线C：ρ=2cosθ相交于A、B两点，O为极点．
              （1）求∠AOB的大小．
              （2）设把曲线C向左平移一个单位再经过伸缩变换
              x′=2x
              y′=y
              得到曲线C′，设M（x，y）为曲线C′上任一点，求x2-
              		3
              xy+2y2的最小值，并求相应点M的坐标．
              难度：较难
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            • 8． 在同一坐标系中，将曲线4x2+9y2=36变为曲线x′2+y′2=1的伸缩变换是    ．
              难度：中等
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            • 9． 选修4-4：坐标系与参数方程
              已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角 坐标系，直线l的参数方程为
              x=2-
              1
              2
              t
              y=1+
              		3
              2
              t
              （t为参数）．
              （Ⅰ）写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程；
              （Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换
              x′=x
              y′=2y
              得到曲线C′设曲线C′上任一点为M（x，y），求
              		3
              x+
              1
              2
              y              的取值范围．
              难度：较难
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            • 10． 将曲线c按伸缩变换公式
              x′=2x
              y′=3y
              变换得到曲线方程为x/2+y/2=1，则曲线c的方程为（　　）
              A．
              x2
              4
              +
              y2
              9
              =1
              B．
              x2
              9
              +
              y2
              4
              =1
              C．4x2+9y2=1
              D．4x2+9y2=36
              难度：较易
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