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          共50条信息

            • 1． 将圆x2+y2=1变换为椭圆
              x′2
              4
              +
              y′2
              9
              =1              的伸缩变换公式为（　　）
              A．
              x′=2x
              y′=3y
              B．
              x′=3x
              y′=2y
              C．
              x′=
              1
              2
              x
              y′=
              1
              3
              y
              D．
              x′=
              1
              3
              x
              y′=
              1
              2
              y
              难度：中等
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            • 2． 圆x2+y2=1在伸缩变换
              x′=2x
              y′=3y
              的作用下，所得方程是（　　）
              A．4x′2+9y′2=1
              B．
              x′2
              2
              +
              y′2
              3
              =1
              C．
              x′2
              9
              +
              y′2
              4
              =1
              D．
              x′2
              4
              +
              y′2
              9
              =1
              难度：中等
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            • 3． 在同一坐标系中，将曲线4x2+9y2=36变为曲线x′2+y′2=1的伸缩变换是    ．
              难度：中等
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            • 4． 在同一平面直角坐标系中，直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4的伸缩变换是
              x′=λx
              y′=μy
                则λ+μ=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知圆A：x2+y2=1在伸缩变换
              x′=2x
              y′=3y
              的作用下变成曲线C，则曲线C的方程为    ．
              难度：中等
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            • 6． 曲线x2-y2=1经过伸缩变换T得到曲线
              x2
              16
              -
              y2
              9
              =1，那么直线x-2y+1=0经过伸缩变换T得到的直线方程为（　　）
              A．2x-3y+6=0
              B．4x-6y+1=0
              C．3x-8y+12=0
              D．3x-8y+1=0
              难度：中等
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            • 7． 已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
              π
              4
              ）=2
              		2
              ，圆C的直角坐标方程为x2+y2=1．
              （1）求圆C上的点到直线l的距离的最小值；
              （2）圆C经过伸缩变换
              x′=2x
              y′=3y
              后得到曲线C′，求曲线C′上的点到直线l的距离的最小值．
              难度：中等
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            • 8． 在同一平面直角坐标系中，直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4的伸缩变换是    ．
              难度：中等
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            • 9． 曲线9x2+4y2=36经过伸缩变换
              x′=
              1
              2
              x
              y′=
              1
              3
              y
              后的曲线方程是    ．
              难度：中等
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            • 10． 选修4-2   矩阵与变换
              T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M（2x，4y）．圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？
              难度：中等
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