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          共50条信息

            • 1． 关于x，y的一元二次方程组
              2x+3y=1
              x-2y=2
              的系数矩阵    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知a，b∈R，且ab≠2，若矩阵M=
              1a
              b2
              所对应的变换T把直线l：x-y=3变换为自身．
              （1）求实数a，b的取值；
              （2）若向量
              β
              =
              -1
              -2
              ，求M10
              β
              ．
              难度：中等
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            • 3． 已知线性变换T1是按逆时针方向旋转90°的旋转变换，其对应的矩阵为M，线性变换T2：
              x′=2x
              y′=3y
              对应的矩阵为N．
              （Ⅰ）写出矩阵M、N；
              （Ⅱ）若直线l在矩阵NM对应的变换作用下得到方程为y=x的直线，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 4． 若矩阵
              a1a2a3a4
              b1b2b3b4
              满足下列条件：
              ①每行中的四个数所构成的集合均为{1，2，3，4}中不同元素；
              ②四列中有且只有两列的上下两数是相同的．
              则满足①②条件的矩阵的个数为（　　）
              A．48
              B．72
              C．144
              D．264
              难度：中等
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            • 5． 二阶矩阵M对应的变换T将点（2，-2）与（-4，2）分别变换成点（-2，-2）与（0，-4）．
              ①求矩阵M；
              ②设直线l在变换T作用下得到了直线m：x-y=6，求l的方程．
              难度：中等
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            • 6． 二阶矩阵M对应的变换将向量
              1
              -1
              ，
              -2
              1
              分别变换成向量
              3
              -2
              ，
              -2
              -1
              ，直线l在M的变换下所得到的直线l′的方程是2x-y-1=0，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 7． 二阶矩阵M对应的变换TM将曲线x2+x-y+1=0变为曲线2y2-x+2=0．求M-1．
              难度：中等
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            • 8． 在用矩阵变换解方程组时，方程组的增广矩阵被变换成
              1000
              0101
              0001
              ，则该方程组的解的情况是    ．
              难度：中等
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            • 9． 研究直线y=mx+1（x∈R）在矩阵
              10
              0-1
              对应的变换作用下得到的图形．
              难度：中等
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            • 10． 已知矩阵A=
              ab
              cd
              对应的变换把曲线y=sinx变为曲线y=sin2x
              （1）求矩阵A；
              （2）若矩阵B=
              2-2
              11
              ，求AB的逆矩阵．
              难度：中等
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