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          共50条信息

            • 1． 设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换，
              （1）求M-1；
              （2）求直线4x-9y=1在M2的作用下的新曲线的方程．
              难度：较易
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            • 2． 向量
              x
              y
              经矩阵
              01
              10
              变换后得到矩阵
              2
              3
              ，则x-y=    ．
              难度：中等
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            • 3． 设矩阵M=
              1a
              b1
              ，若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x2-2y2=1，则矩阵Mn=    ．（n∈N*）
              难度：中等
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            • 4． 已知矩阵
              |x|+5
              |x|+1
              		0
              		3
              		-
              		2
              的某个行向量的模不大于行列式
              .
              -2-11
              -2-30
              432
              .
              中元素0的代数余子式的值，求实数x的取值范围．
              难度：较易
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            • 5． 在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx在矩阵
              21
              32
              对应的变换下得到的直线过点P（4，1），求实数k的值．
              难度：较难
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            • 6． 已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（2，-1）变成了点A′（3，-4），点B（-1，2）变成了点B（0，5），求矩阵M．
              难度：中等
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            • 7． 二阶矩阵M=
              12
              34
              ；
              （1）求点A（1，-1）在变换M作用下得到的点A′；
              （2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-y=4，求l的方程．
              难度：中等
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            • 8． 若关于x，y，z的线性方程组增广矩阵变换为
              100-2
              003m
              0-20n
              ，方程组的解为
              x=-2
              y=4
              z=1
              ，则m•n=    ．
              难度：中等
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            • 9． 矩阵A=
              1   0
              0   2
              ，向量
              α
              =
              1
              2
              ，则A10
              α
              =（　　）
              A．
              1
              210
              B．
              1
              211
              C．
              20
              60
              D．
              11
              22
              难度：较难
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            • 10． （“选修4-2矩阵与变换”）
              已知y=f（x）的图象（如图1）经A=
              .
              ab
              cd
              .
              作用后变换为曲线C（如图2）．
              （Ⅰ）求矩阵A；
              （Ⅱ）求矩阵A的特征值．
              难度：较难
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