知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．关于x，y的一元二次方程组
2x+3y=1
x-2y=2
的系数矩阵．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．在平面直角坐标系中，矩阵M对应的变换将平面上任意一点P（x，y）变换为点P（2x+y，3x）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（Ⅱ）求曲线4x+y-1=0在矩阵M的变换作用后得到的曲线C′的方程．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．已知矩阵A=
a 1
1 a
，直线l：x-y+4=0在矩阵A对应的变换作用下变为直线l′：x-y+2a=0．
（1）求实数a的值；
（2）求A²．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．已知曲线C₁：y=
1
x
绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C₂：y²-x²=2，
（Ⅰ）求由曲线C₁变换到曲线C₂对应的矩阵M₁；
（Ⅱ）若矩阵M₂=
2 0
0 3
，求曲线C₁依次经过矩阵M₁，M₂对应的变换T₁，T₂变换后得到的曲线方程．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．已知矩阵M=
0 1
1 0
，N=
0 -1
1 0

（Ⅰ）求矩阵MN；
（Ⅱ）若点P（0，1）在矩阵MN对应的线性变换作用下得到点P′，求P′的坐标？

难度：较易

解析收藏试题篮
6．已知矩阵A=
-1 0
0 2
，B=
1 2
0 6
，求矩阵A^-1B．

难度：较难

解析收藏试题篮
7．在用矩阵变换解方程组时，方程组的增广矩阵被变换成
1 0 0 0
0 1 0 1
0 0 0 1
，则该方程组的解的情况是．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．在平面直角坐标系xOy中，先对曲线C作矩阵A=
cosθ -sinθ
sinθ cosθ
（0＜θ＜2π）所对应的变换，再将所得曲线作矩阵B=
1 0
0 k
（0＜k＜1）所对应的变换，若连续实施两次变换所对应的矩阵为
0 -1
1
2
0
，求k，θ的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．设3阶方阵A的伴随矩阵为A^*，且|A|=
1
2
，求|（3A）^-1-2A^*|．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．研究直线y=mx+1（x∈R）在矩阵
1 0
0 -1
对应的变换作用下得到的图形．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷