知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．关于x的不等式
.
x 1
a x-2
.
＞0的解集为R，则实数a的取值范围为．

难度：中等

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2．定义行列式运算：

a1	a2
a3	a4

=a₁a₄-a₂a₃．若将函数f（x）=

sinx

cosx

的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（　　）

A．

2π

B．

C．

D．

难度：较难

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3．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
3
），则行列式
.
sinα tanα
1 cosα
.
的值为．

难度：中等

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4．定义运算：

a1	a2
b1	b2

=a₁b₂-a₂b₁，将函数f(x)=

sin2x

-1

cos2x

的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5π

难度：较难

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5．不等式
.
2x-3 6
3 x+1
.
＞0的解集为．

难度：中等

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6．定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，则复数z符合条件
.
1 -1
z zi
.
=4+2i，求复数z．

难度：中等

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7．行列式|
1 3
5 7
|的值是．

难度：较易

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8．定义行列式运算
.
a1  a2
a3  a4
.
=a₁a₄-a₂a₃，则函数f(x)=
.
3
  sinx
1     cosx
.
化简得    ．

难度：中等

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9．（1）计算
.
1 3
5 7
.
和
.
5 7
1 3
.
，
.
4 6
3 5
.
和
.
3 5
4 6
.
；
（2）通过（1）的计算结果，你能得到什么一般的结论？证明你的结论；
（3）将你的结论推广到三阶行列式中是否仍然成立？证明你的结论．

难度：较难

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10．在数列{a_n}中，a₁=2，且
.
1 3
an+1 an
.
=0(n∈N*)，数列{a_n}前n项和为S_n，求
lim
n→∞
Sn的值．

难度：较易

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